Roboguru

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier x+y≤6;2x+y≤8,x≥0,y≥0 akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y) = 3x + 5y adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier x plus y less or equal than 6 semicolon space 2 x plus y less or equal than 8 comma space x greater or equal than 0 comma space y greater or equal than 0 akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y) = 3x + 5y adalah ....

  1. 20

  2. 23

  3. 26

  4. 30

  5. 32

Pembahasan:

Membuat sketsa garis,
i. Ubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda sama dengan terlebih dahulu,
  • x plus y equals 6 space  T i t i k space p o t o n g space s u m b u space x comma y equals 0 space  x plus left parenthesis 0 right parenthesis equals 6 space  x equals 6 space  D a p a t space t i t i k space left parenthesis 6 comma 0 right parenthesis space  T i t i k space p o t o n g space s u m b u space y comma x equals 0 space  0 plus y equals 6 space  y equals 6 space  D a p a t space t i t i k space left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis 
  • 2 x plus y equals 8 space  T i t i k space p o t o n g space s u m b u space x comma y equals 0 space  2 x plus left parenthesis 0 right parenthesis equals 8 space  2 x equals 8 space  x equals 8 over 2 space  x equals 4 space  D a p a t space t i t i k space left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis space  T i t i k space p o t o n g space s u m b u space y comma x equals 0 space  2 left parenthesis 0 right parenthesis plus y equals 8 space  y equals 8 space  D a p a t space t i t i k space left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis

Dari garis-garis tersebut kita peroleh gambar seperti berikut:

ii. Tentukan daerah penyelesaian melalui uji titik.

iii. Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian.

  • A left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis
  • B left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis
  • C rightwards arrow space p e r p o t o n g a n space x plus y equals 6 space d a n space 2 x plus y equals 8 space  x plus y equals 6 rightwards arrow y equals 6 minus x space k i t a space s u b s t i t u s i space k e space p e r s a m a a n space g a r i s space k e space d u a space s e h i n g g a space  2 x plus 6 minus x equals 8 space  x plus 6 equals 8 space  x equals 8 minus 6 space  x equals 2 space m a k a space y equals 6 minus 2 equals 4. space space  C left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis

iv. Tentukan nilai maksimum fungsi objektif f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 3 x plus 5 y

  • f subscript A left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis equals 3 left parenthesis 4 right parenthesis plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 12
  • f subscript B left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis equals 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 5 left parenthesis 6 right parenthesis equals 30
  • f subscript C left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis equals 3 left parenthesis 2 right parenthesis plus 5 left parenthesis 4 right parenthesis equals 26

Jadi, nilai maksimum fungsi objektif tersebut adalah 30.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Mahmud

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat memuat 400 pasang sepatu. Keuntungan...

3

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved