Roboguru

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier x+y≤6;2x+y≤8,x≥0,y≥0 akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x,y)=3x+5yadalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier x space plus space y space less or equal than space 6 semicolon space 2 x space plus space y less or equal than space 8 comma space x space greater or equal than space 0 comma space y space greater or equal than space 0 akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f left parenthesis x comma space y right parenthesis space equals space 3 x space plus space 5 y spaceadalah ....

  1. 20

  2. 23

  3. 26

  4. 30

  5. 32

Pembahasan:

Cari titik pojoknya, yaitu: (karena tandanya kurang dari sama dengan semua, maka pilih nilai x dan y yang terkecil), maka:
Cari titik pojok dari pertidaksamaan x plus y less or equal than 6 …(1), yaitu:
x plus y less or equal than 6 space left right arrow left parenthesis horizontal strike 6 comma 0 end strike right parenthesis space space dan space straight A left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis
Selanjutnya cari titik pojok dari pertidaksamaan  2 x plus y less or equal than 8 space space space  …(2), yaitu:
2 x plus y less or equal than 8 space left right arrow straight B left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis horizontal strike 0 comma 8 end strike right parenthesis
Selanjutnya cari titik potong dari kedua pertidaksamaan, yaitu:
space space space x space plus space y space equals space 6 space  fraction numerator 2 x space plus space y space equals space 8 space minus space over denominator space space space space minus x space equals space minus 2 end fraction  space space space space space space space space space space space space x space equals space 2
Selanjutnya substitusikan nilai x ke pertidaksamaan (1), maka:
2 plus y equals 6 space left right arrow y equals 4
Sehingga diperoleh titik potongnya yaitu : C(2, 4).
 
Substitusikan titik-titik tersebut ke fungsi, yaitu:
f left parenthesis x comma y right parenthesis space space equals space 3 x space plus space 5 y space  A left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis space equals space 0 space plus space 5 left parenthesis 6 right parenthesis space equals space 30 space  B left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis space equals space 3 left parenthesis 4 space right parenthesis space plus space 0 space equals space 12 space  C left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis space equals space 3 left parenthesis 2 right parenthesis space plus space 5 left parenthesis 4 right parenthesis space equals space 6 space plus space 20 space equals space 26

Jadi, nilai maksimumnya adalah 30.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Endah

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved