Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan: { 3 x + 4 y = 17 5 x + 7 y = 29 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:

${3 x + 4 y = 17 5 x + 7 y = 29$

adalah ....

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Diketahui SPLDV: Ambil persamaan (i), ubah menjadi bentuk sebagai berikut. Substitusi persamaan (iii) pada persamaan (ii), sehingga didapat nilai . Substitusi persamaan (iv) ke persamaan (iii), sehingga didapat nilai . Dengan demikian, Himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Diketahui SPLDV:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x plus 4 y equals 17 space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell 5 x plus 7 y equals 29 space... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table close

Ambil persamaan (i), ubah menjadi bentuk sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y end cell equals 17 row cell 3 x end cell equals cell 17 minus 4 y end cell row x equals cell fraction numerator 17 minus 4 y over denominator 3 end fraction space... left parenthesis iii right parenthesis end cell end table$

Substitusi persamaan (iii) pada persamaan (ii), sehingga didapat nilai .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 7 y end cell equals 29 row cell 5 open parentheses fraction numerator 17 minus 4 y over denominator 3 end fraction close parentheses plus 7 y end cell equals 29 row cell 85 over 3 minus 20 over 3 y plus 7 y end cell equals 29 row cell negative 20 over 3 y plus 7 y end cell equals cell 29 minus 85 over 3 end cell row cell 1 third y end cell equals cell 2 over 3 end cell row y equals cell 2 over 3 cross times 3 end cell row y equals cell 2 space... left parenthesis iv right parenthesis end cell end table$

Substitusi persamaan (iv) ke persamaan (iii), sehingga didapat nilai .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 17 minus 4 y over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 17 minus 4 open parentheses 2 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 17 minus 8 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell 9 over 3 end cell row x equals 3 end table$

Dengan demikian, Himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah open curly brackets open parentheses 3 comma space 2 close parentheses close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.