Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari PtRL x + 2 x + 1 ≤ 3 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari PtRL $\frac{x + 1}{x + 2} \leq 3$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C

Pembahasan

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear : Jadikan ruas kanan = 0. Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif). Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar) Lihat tanda ketidaksamaannya. Pertidaksamaan tersebut menjadi : Nilai nol : Karena tanda ketidaksamaan , maka berlaku dengan merupakan nilai nol penyebut, atau dengan merupakan nilai nol penyebut Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah atau dalam bentuk interval dinyatakan sebagai Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Cara menyelesaikan pertidaksamaan rasional linear :

Jadikan ruas kanan = 0.
Jadikan koefisien variabel pada pembilang dan penyebut menjadi bertanda sama (keduanya positif atau negatif).
Carilah nilai-nilai nol pembilang maupun penyebut.( adalah nilai nol terkecil dan adalah nilai nol terbesar)
Lihat tanda ketidaksamaannya.

Pertidaksamaan tersebut menjadi :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 3 row cell fraction numerator x plus 1 over denominator x plus 2 end fraction minus 3 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 1 minus 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x plus 1 minus 3 x minus 6 over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 2 x minus 5 over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator 2 x plus 5 over denominator x plus 2 end fraction end cell greater or equal than 0 end table$

Nilai nol :

Pembilang space colon space 2 x plus 5 equals 0 rightwards arrow x subscript 1 equals negative 5 over 2 Penyebut space colon space x plus 2 equals 0 rightwards arrow x subscript 2 equals negative 2

Karena tanda ketidaksamaan greater or equal than , maka berlaku x less than x subscript 1 space atau space x greater or equal than x subscript 2 dengan merupakan nilai nol penyebut, atau x less or equal than x subscript 1 space atau space x greater than x subscript 2 dengan merupakan nilai nol penyebut

Maka penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 5 over 2 space atau space x greater than negative 2 close curly brackets atau dalam bentuk interval dinyatakan sebagai left parenthesis negative infinity comma negative 5 over 2 right square bracket union left parenthesis negative 2 comma space infinity right parenthesis

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C