Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional x − 3 ≤ 1 − x ​ adalah ...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional  adalah ...

  1. open curly brackets right enclose x space end enclose space x less or equal than 1 close curly brackets

  2. open curly brackets right enclose x space end enclose space x less or equal than negative 1 close curly brackets

  3. open curly brackets right enclose x space end enclose space x less or equal than negative 2 close curly brackets

  4. open curly brackets right enclose x space end enclose space minus 3 less or equal than x less or equal than negative 2 close curly brackets

  5. open curly brackets right enclose x space end enclose space minus 5 less or equal than x less or equal than negative 2 close curly brackets

Iklan

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pertidaksamaan irasional sama dengan . Bentuk dapat terpenuhi jika: diperoleh: Uji titik: Untuk interval , ambil . Untuk interval , ambil . Untuk interval , ambil . Garis bilangan: Karena pertidaksamaan bertanda " ", maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda atau bernilai negatif. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertidaksamaan irasional x minus 3 less or equal than square root of 1 minus x end root sama dengan square root of 1 minus x end root greater or equal than x minus 3.

Bentuk square root of f open parentheses x close parentheses end root greater or equal than g open parentheses x close parentheses dapat terpenuhi jika:

  • f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0
  • g open parentheses x close parentheses greater than 0
  • f open parentheses x close parentheses greater or equal than g squared open parentheses x close parentheses

square root of 1 minus x end root greater or equal than x minus 3 diperoleh:

  • f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus x end cell greater or equal than 0 row cell negative x end cell greater or equal than cell negative 1 end cell row x less or equal than 1 end table

  • g open parentheses x close parentheses greater than 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell greater than 0 row x greater than 3 end table

  • f open parentheses x close parentheses greater or equal than g squared open parentheses x close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus x end cell greater or equal than cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell row cell 1 minus x end cell greater or equal than cell x squared minus 6 x plus 9 end cell row cell negative x squared plus 6 x minus x plus 1 minus 9 end cell greater or equal than 0 row cell negative x squared plus 5 x minus 8 end cell greater or equal than 0 end table

Uji titik:

Untuk interval x greater than 3, ambil x equals 4.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared plus 5 x minus 8 end cell equals cell open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 5 open parentheses 4 close parentheses minus 8 end cell row blank equals cell 16 plus 20 minus 8 end cell row blank equals cell 28 space open parentheses plus close parentheses end cell end table

Untuk interval 1 less or equal than x less than 3, ambil x equals 2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared plus 5 x minus 8 end cell equals cell open parentheses negative 2 close parentheses squared plus 5 open parentheses 2 close parentheses minus 8 end cell row blank equals cell 4 plus 10 minus 8 end cell row blank equals cell 6 space open parentheses plus close parentheses end cell end table

Untuk interval x less or equal than 1, ambil x equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x squared plus 5 x minus 8 end cell equals cell open parentheses negative 0 close parentheses squared plus 5 open parentheses 0 close parentheses minus 8 end cell row blank equals cell 0 plus 0 minus 8 end cell row blank equals cell negative 8 space open parentheses minus close parentheses end cell end table

Garis bilangan:

Karena pertidaksamaan bertanda "less or equal than", maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda open parentheses minus close parentheses atau bernilai negatif.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional x minus 3 less or equal than square root of 1 minus x end root adalah open curly brackets right enclose x space end enclose space x less or equal than 1 close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksarnaan 2 − x ​ > x adalah ...

91

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia