Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 31−2x+3>3x10​  untuk x ∈ R adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style 3 to the power of 1 minus 2 straight x end exponent plus 3 greater than 10 over 3 to the power of straight x end style  untuk ∈ R adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x less than negative 1 space atau space straight x greater than 1 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ minus 1 less than straight x less than 1 comma straight x element of straight R close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x less than 1 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x greater than negative 1 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x less than 0 space atau space straight x greater than 2 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

Pembahasan:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 to the power of 1 minus 2 straight x end exponent plus 3 end cell greater than cell 10 over 3 to the power of straight x end cell row cell 3 to the power of 1 over 3 to the power of 2 straight x end exponent plus 3 end cell greater than cell 10 over 3 to the power of straight x end cell row cell fraction numerator 3 over denominator left parenthesis 3 to the power of straight x right parenthesis squared end fraction plus 3 end cell greater than cell 10 over 3 to the power of straight x end cell end table end style 

Misalkan begin mathsize 14px style straight y equals 3 to the power of straight x end style , maka

begin mathsize 14px style 3 over straight y squared plus 3 greater than 10 over straight y end style 

Karena undefined , maka begin mathsize 14px style straight y squared greater than 0 end style . Sehingga jika kedua ruas dikalikan dengan begin mathsize 14px style straight y squared end style , maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 plus 3 straight y squared end cell greater than cell 10 straight y end cell row cell 3 straight y squared minus 10 straight y plus 3 end cell greater than 0 row cell left parenthesis 3 straight y minus 1 right parenthesis left parenthesis straight y minus 3 right parenthesis end cell greater than 0 row blank blank blank end table end style  

Didapat pembuat nol yaitu begin mathsize 14px style space straight y equals 1 third end style atau = 3 .

Dengan bantuan garis bilangan, maka didapat daerah sebagai berikut

Sehingga didapat penyelesaian begin mathsize 14px style space straight y less than 1 third end style  atau > 3 .

Perhatikan bahwa undefined . Untuk begin mathsize 14px style straight y less than 1 third end style , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y less than cell 1 third end cell row cell 3 to the power of straight x end cell less than cell 3 to the power of negative 1 end exponent end cell row straight x less than cell negative 1 end cell end table end style 

Selanjutnya untuk > 3 , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y greater than 3 row cell 3 to the power of straight x end cell greater than cell 3 to the power of 1 end cell row straight x greater than 1 end table end style 

Sehingga didapat penyelesaian x  <-1  atau > 1 .

Maka, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan undefined adalah xx<-1 atau begin mathsize 14px style open curly brackets straight x │ straight x less than negative 1 space atau space x greater than 1 comma straight x element of straight R close curly brackets end style 

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 9x−2≤271​ untuk x ∈ R  adalah ....

0

Roboguru

Nilai k yang memenuhi (0,12)−x2+8x−k&gt;(0,0144)x2+3x−2 untuk semua x ∈ R adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (0,2)21​x+8(0,04)x−5​≥1 untuk x ∈ R  adalah ....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x−1&gt;23x untuk x ∈ R  adalah ....

0

Roboguru

Nilai k yang memenuhi (0,25)x2+4x+k&lt;(0,0625)−x2+x−2 untuk semua x ∈ R adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved