Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. x − 2 2 x + 1 > 1

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut.

$\frac{2 x + 1}{x - 2} > 1$

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

HP adalah .

HP adalah

left curly bracket x vertical line x less than negative 3 union x greater than 2 comma x element of straight real numbers right curly bracket

Pembahasan

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, dapat dilakukan dengan mencari pembuat nol pada pembilang dan penyebutnya dan menentukan daerah himpunan pada garis bilangan. Ubah ruas kanan pertidaksamaan hingga menjadi nol. Pembuat nol pembilang: Pembuat nol penyebut: Daerah penyelesaian: Kedua bilangan pembuat nol tidak dimasukkan ke himpunan penyelesaian karena tanda pertidaksamaanya adalah >. Himpunan penyelesaiannya adalah Dengan demikian, HP adalah .

Untuk mencari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut, dapat dilakukan dengan mencari pembuat nol pada pembilang dan penyebutnya dan menentukan daerah himpunan pada garis bilangan.

Ubah ruas kanan pertidaksamaan hingga menjadi nol.

$fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction greater than 1 fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction minus 1 greater than 0 fraction numerator 2 x plus 1 over denominator x minus 2 end fraction minus fraction numerator x minus 2 over denominator x minus 2 end fraction greater than 0 fraction numerator 2 x plus 1 minus x plus 2 over denominator x minus 2 end fraction greater than 0 fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 2 end fraction greater than 0$

Pembuat nol pembilang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 end cell equals 0 row x equals cell negative 3 end cell end table

Pembuat nol penyebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 end table

Daerah penyelesaian:

Kedua bilangan pembuat nol tidak dimasukkan ke himpunan penyelesaian karena tanda pertidaksamaanya adalah >.

Himpunan penyelesaiannya adalah

left curly bracket x vertical line x less than negative 3 union x greater than 2 comma x element of straight real numbers right curly bracket

Dengan demikian, HP adalah left curly bracket x vertical line x less than negative 3 union x greater than 2 comma x element of straight real numbers right curly bracket .