Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ...

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style open vertical bar 3 x plus 4 close vertical bar minus open vertical bar x minus 2 close vertical bar greater than 4 x end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line blank x less than 3 comma blank x element of R close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line blank x less than negative 1 comma blank x element of R close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less than x less than 3 comma blank x element of R close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line blank x less than 1 blank atau blank x greater than 3 comma blank x element of R close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line blank x less than negative 3 blank atau blank x greater than negative 1 comma blank x element of R close curly brackets end style 

Iklan

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Terdapat perubahan nilai saat dan .Sehingga terdapat dua daerah himpunan penyelesaian yang mungkin. Terdapat perubahan nilai saat Sehingga terdapat dua daerah himpunan penyelesaian yang mungkin. Gabungan daerah untuk nilai x di atas menghasilkan 3 daerah sebagai berikut ini. Daerah I Untuk interval maka diperoleh Daerah II Untuk interval maka diperoleh Perhatikan pertidaksamaan dapat dipenuhi oleh berapapun nilai x. Sehingga penyelesaian pertidaksamaan ini adalah x∈R. Daerah II Untuk interval maka diperoleh Kemudian jika kita gabungkan ketiga pertidaksamaan tersebut diperoleh daerah himpunan penyelesaian pada garis bilangan sebagai berikut. Maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

begin mathsize 14px style open vertical bar 3 x plus 4 close vertical bar equals open curly brackets table row cell open parentheses 3 x plus 4 close parentheses comma blank open parentheses 3 x plus 4 close parentheses greater or equal than 0 blank a t a u blank x greater or equal than negative 4 over 3 end cell row cell negative open parentheses 3 x plus 4 close parentheses comma blank open parentheses 3 x plus 4 close parentheses less than 0 blank a t a u blank x less than negative 4 over 3 end cell end table close end style  

Terdapat perubahan nilai saat begin mathsize 14px style x less than negative 4 over 3 end style dan begin mathsize 14px style x greater or equal than negative 4 over 3 end style. Sehingga terdapat dua daerah himpunan penyelesaian yang mungkin.

begin mathsize 14px style open vertical bar x minus 2 close vertical bar equals open curly brackets table row cell open parentheses x minus 2 close parentheses comma blank open parentheses x minus 2 close parentheses greater or equal than 0 blank a t a u blank x greater or equal than 2 end cell row cell negative open parentheses x minus 2 close parentheses comma blank open parentheses x minus 2 close parentheses less than 0 blank a t a u blank x less than 2 end cell end table close end style 

Terdapat perubahan nilai saat begin mathsize 14px style x less than 2 space text dan  end text x greater or equal than 2 end style Sehingga terdapat dua daerah himpunan penyelesaian yang mungkin.

Gabungan daerah untuk nilai x di atas menghasilkan 3 daerah sebagai berikut ini.

Daerah I
Untuk interval undefined maka diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 3 x plus 4 close parentheses minus open square brackets negative open parentheses x minus 2 close parentheses close square brackets end cell greater than cell 4 x end cell row cell negative 3 x minus 4 plus x minus 2 end cell greater than cell 4 x end cell row cell negative 2 x minus 6 end cell greater than cell 4 x end cell row cell negative 2 x minus 4 x end cell greater than 6 row cell negative 6 x end cell greater than 6 row x less than cell negative 1 end cell end table end style   


Daerah II
Untuk interval begin mathsize 14px style negative 4 over 3 less or equal than x less than 2 end style maka diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 x plus 4 close parentheses minus open square brackets negative open parentheses x minus 2 close parentheses close square brackets end cell greater than cell 4 x end cell row cell 3 x plus 4 plus x minus 2 end cell greater than cell 4 x end cell row cell 4 x plus 2 end cell greater than cell 4 x end cell end table end style  

Perhatikan pertidaksamaan begin mathsize 14px style 4 x plus 2 greater than 4 x end style dapat dipenuhi oleh berapapun nilai x. Sehingga penyelesaian pertidaksamaan ini adalah x∈R.

Daerah II
Untuk interval begin mathsize 14px style x greater or equal than 2 end style maka diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 3 x plus 4 close parentheses minus open parentheses x minus 2 close parentheses end cell greater than cell 4 x end cell row cell 3 x plus 4 minus x plus 2 end cell greater than cell 4 x end cell row cell 2 x plus 6 end cell greater than cell 4 x end cell row cell 2 x minus 4 x end cell greater than cell negative 6 end cell row cell negative 2 x end cell greater than cell negative 6 end cell row x less than 3 end table end style   

Kemudian jika kita gabungkan ketiga pertidaksamaan tersebut diperoleh daerah himpunan penyelesaian pada garis bilangan sebagai berikut.

Maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan undefined adalah undefined 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Nilai Mutlak

Fungsi Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linear I

98

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah ...

93

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia