Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 4 sin ( x − 45 ) ∘ + 2 = 6 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan $4 sin (x - 45)^{\circ} + 2 = 6$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut: Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu: Maka dapat dituliskan: Sehingga diperoleh: Dengan demikian,HP = . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Terlebih dahulu kita ubah fungsi trigonometri tersebut sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 space sin open parentheses x minus 45 close parentheses degree plus square root of 2 end cell equals cell square root of 6 end cell row cell 4 space sin open parentheses x minus 45 close parentheses degree end cell equals cell square root of 6 minus square root of 2 end cell row cell sin open parentheses x minus 45 close parentheses degree end cell equals cell fraction numerator square root of 6 minus square root of 2 over denominator 4 end fraction end cell row cell sin open parentheses x minus 45 close parentheses degree end cell equals cell sin space 15 degree end cell end table$

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu:

Maka dapat dituliskan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 45 degree end cell equals cell 15 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 15 degree plus 45 degree plus k times 360 degree end cell row x equals cell 60 degree plus k times 360 degree end cell row blank blank blank end table

Sehingga diperoleh:

table row cell n equals 0 end cell rightwards double arrow cell x subscript 1 equals 60 plus 0 equals 60 end cell row blank blank cell x subscript 2 equals 210 plus 0 equals 210 end cell row cell n equals 1 end cell rightwards double arrow cell x subscript 3 equals 60 plus 360 equals 420 space open parentheses TM close parentheses end cell end table

Dengan demikian, HP = open curly brackets 60 degree comma space 210 degree close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.