Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x- 3 cosx+ 2 = 0, 0∘≤x≤360∘ adalah...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x- 3 cosx+ 2 = 0, begin mathsize 12px style 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree end style adalah...

  1. begin mathsize 12px style open curly brackets 60 degree comma space 300 degree close curly brackets end style

  2. begin mathsize 12px style open curly brackets 0 degree comma space 60 degree comma space 300 degree close curly brackets end style

  3. begin mathsize 12px style open curly brackets 0 degree comma space 60 degree comma space 180 degree comma space 360 degree close curly brackets end style

  4. begin mathsize 12px style open curly brackets 0 degree comma space 60 degree comma space 300 degree comma space 360 degree close curly brackets end style

  5. begin mathsize 12px style open curly brackets 0 degree comma space 60 degree comma space 120 degree comma space 360 degree close curly brackets end style

Pembahasan:

Ingat!
Persamaan trigonometri dengan bentuk:

  • cos x = cos begin mathsize 12px style alpha end style maka begin mathsize 12px style x equals plus-or-minus alpha plus k cross times 360 degree end style, untuk k = 0, 1, 2, 3, ...
  • begin mathsize 12px style cos space 2 x equals 2 space cos squared space x minus 1 end style

cos 2x- 3 cosx+ 2 = 0, begin mathsize 12px style 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree end style, maka:

begin mathsize 12px style 2 space cos squared space x minus 1 minus 3 space cos space x plus 2 equals 0  2 space cos squared space x minus 3 space cos space x plus 1 equals 0  open parentheses 2 space cos space x minus 1 close parentheses open parentheses cos space x minus 1 close parentheses equals 0 end style

Dari persamaan di atas, diperoleh:

  • 2 cos x - 1 = 0 atau cos x - 1 = 0
  • cos x = begin mathsize 12px style 1 half end style atau cos x = 1
  • cos x = cos begin mathsize 12px style 60 degree end style atau cos x = cos begin mathsize 12px style 0 degree end style

Penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut:

cos x = cos begin mathsize 12px style 60 degree end style

x = begin mathsize 12px style 60 degree plus k cross times 3 60 degree end style (untuk k = 0)

x = begin mathsize 12px style 60 degree end style

x = begin mathsize 12px style negative 60 degree plus k cross times 3 60 degree end style (untuk k = 1)

x = begin mathsize 12px style 300 degree end style

 

cos x = cos begin mathsize 12px style 0 degree end style

x = begin mathsize 12px style 0 degree plus k cross times 360 degree end style (untuk k = 0 dan 1)

x = begin mathsize 12px style 0 degree end style dan begin mathsize 12px style 360 degree end style

 

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x- 3 cos x + 2 = 0; untuk begin mathsize 12px style 0 degree less or equal than x less or equal than 360 degree end style adalah begin mathsize 12px style open curly brackets 0 degree comma space 60 degree comma space 300 degree comma space 360 degree close curly brackets end style

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Munawaroh

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian persamaan cos2x+3cosx+2=0untuk0∘≤x≤360∘...

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2x - 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x  2π adalah...

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan trigonometri cos2x∘−sinx∘=0untuk0≤x≤180 adalah....

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2cos2x+5sinx−4=0 untuk 0∘≤x≤360∘ adalah...

3

Roboguru

Himpunan penyelesaian persamaan cos2x∘−sinx∘−1=0 untuk 0 < x < 360 adalah.....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved