Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan log2(x+2)+log(x+2)2=log0,1 adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan log squared open parentheses x plus 2 close parentheses plus log open parentheses x plus 2 close parentheses squared equals log space 0 comma 1 adalah ... 

  1. negative 2         

  2. negative 19 over 10         

  3. negative 3 

  4. negative 17 over 10               

  5. open curly brackets blank close curly brackets                

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa!

log presuperscript a space b to the power of m equals m times log presuperscript a space b

Syarat Numerus.

log presuperscript a space f open parentheses x close parentheses comma space f open parentheses x close parentheses greater than 0

Sehingga nilai x dapat ditentukan dengan cara berikut.

log squared open parentheses x plus 2 close parentheses plus log open parentheses x plus 2 close parentheses squared equals log space 0 comma 1 log squared open parentheses x plus 2 close parentheses plus 2 space log open parentheses x plus 2 close parentheses equals log space 10 to the power of negative 1 end exponent log squared open parentheses x plus 2 close parentheses plus 2 space log open parentheses x plus 2 close parentheses equals open parentheses negative 1 close parentheses. log space 10 log squared open parentheses x plus 2 close parentheses plus 2 space log open parentheses x plus 2 close parentheses equals negative 1

Misalkan p equals log space open parentheses x plus 2 close parentheses maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared plus 2 p end cell equals cell negative 1 end cell row cell p squared plus 2 p plus 1 end cell equals 0 row cell open parentheses p plus 1 close parentheses squared end cell equals 0 row cell p plus 1 end cell equals 0 row p equals cell negative 1 end cell end table

Untuk p equals negative 1, diperoleh.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log space open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell log space open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals cell log space 10 to the power of negative 1 end exponent end cell row cell x plus 2 end cell equals cell 1 over 10 end cell row x equals cell 1 over 10 minus 2 end cell row x equals cell negative 19 over 10 end cell end table

Syarat numerusnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell greater than 0 row x greater than cell negative 2 end cell end table

Karena negative 19 over 10 greater than negative 2, maka nilai penyelesaian dari persamaan tersebut open curly brackets negative 19 over 10 close curly brackets

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 15 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

2log{2log(2x+1+3)}=1+2logx. Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah ...

0

Roboguru

Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan-persamaan logaritma berikut!  b. 106logx−4(103logx)=12

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan berikut. a. 5log(x2−9x+14)=5log(−17x+62)

0

Roboguru

Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan logaritma berikut!  a. 104logx−7(102logx)+10=0

0

Roboguru

Jika 2x−3⋅21−x−5=0 maka ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved