Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan x − 6 3 x ​ + 2 = x − 6 18 ​ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan  adalah ....

  1. {x | x ∈ R}

  2. {-6, 6}

  3. {-6}

  4. {6}

  5. { }

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa Perhatikan bahwa untuk x = 6 menyebabkan penyebut dari maupun menjadi bernilai x - 6 = 6 - 6 = 0. Karena menyebabkan penyebutnya bernilai nol, maka x = 6 bukanlah penyelesaian dari persamaan . Sehingga tidak ada nilai x yang memenuhi. Maka himpunan penyelesaiannya yaitu { }.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 3 x over denominator x minus 6 end fraction plus 2 end cell equals cell fraction numerator 18 over denominator x minus 6 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator x minus 6 end fraction plus fraction numerator 2 open parentheses x minus 6 close parentheses over denominator x minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator 18 over denominator x minus 6 end fraction end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator x minus 6 end fraction plus fraction numerator 2 x minus 12 over denominator x minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator 18 over denominator x minus 6 end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x minus 12 over denominator x minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator 18 over denominator x minus 6 end fraction end cell row cell fraction numerator 5 x minus 12 over denominator x minus 6 end fraction open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 18 over denominator x minus 6 end fraction open parentheses x minus 6 close parentheses end cell row cell 5 x minus 12 end cell equals 18 row cell 5 x end cell equals 30 row x equals 6 end table end style

Perhatikan bahwa untuk = 6 menyebabkan penyebut dari begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x over denominator x minus 6 end fraction end style maupun begin mathsize 14px style fraction numerator 18 over denominator x minus 6 end fraction end style menjadi bernilai 6 = 6 - 6 = 0.

Karena menyebabkan penyebutnya bernilai nol, maka = 6 bukanlah penyelesaian dari persamaan begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x over denominator x minus 6 end fraction plus 2 equals fraction numerator 18 over denominator x minus 6 end fraction end style.

 

Sehingga tidak ada nilai x yang memenuhi.

Maka himpunan penyelesaiannya yaitu { }.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

37

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Massa dari suatu zat dengan massa awal sebesar k adalah gram dengan x menyatakan lama waktu dalam tahun. Jika massa zat tersebut setelah 5 tahun adalah p gram, maka waktu yang dibutuhkan sehingga mass...

57

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia