Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari tan 4 x ∘ = − tan 2 x ∘ pada interval 0 ∘ < x < 18 0 ∘ adalah ….

Himpunan penyelesaian dari $tan 4 x^{\circ} = - tan 2 x^{\circ}$ pada interval $0^{\circ} < x < 18 0^{\circ}$ adalah ….

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa sehingga persamaan bisa diubah menjadi Persamaan terpenuhi oleh dengan . Maka, dengan kita punya Jika maka . Nilai tidak memenuhi syarat. Sehingga, jika nilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika maka . Nilai inimemenuhi syarat. Jika maka . Nilai inimemenuhi syarat. Jika maka . Nilai inimemenuhi syarat. Jika maka . Nilai inimemenuhi syarat. Jika maka . Nilai inimemenuhi syarat. Jika maka . Nilai tidak memenuhi syarat. Sehingga, jika nilai makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga. Dengan demikian, kita punya himpunan nilai yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan bahwa

sehingga persamaan bisa diubah menjadi

Persamaan terpenuhi oleh

dengan .

Maka, dengan kita punya

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x end cell equals cell 180 degree minus 2 x plus k times 180 degree end cell row cell 4 x plus 2 x end cell equals cell left parenthesis k plus 1 right parenthesis times 180 degree end cell row cell 6 x end cell equals cell left parenthesis k plus 1 right parenthesis times 180 degree end cell row x equals cell left parenthesis k plus 1 right parenthesis times fraction numerator 180 degree over denominator 6 end fraction end cell row x equals cell left parenthesis k plus 1 right parenthesis times 30 degree end cell end table$

Jika maka . Nilai tidak memenuhi syarat. Sehingga, jika nilai makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jika maka . Nilai ini memenuhi syarat.

Jika maka . Nilai tidak memenuhi syarat. Sehingga, jika nilai makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga.

Dengan demikian, kita punya himpunan nilai yang memenuhi adalah .
Jadi, jawaban yang tepat adalah C.