Roboguru

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style tan space 4 straight x degree equals negative tan space 2 straight x degree end style pada interval begin mathsize 14px style 0 degree less than straight x less than 180 degree end style adalah ….

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets 90 degree comma space 120 degree comma space 150 degree close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree comma space 120 degree close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree comma space 120 degree comma space 150 degree close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets 60 degree comma space 90 degree comma space 120 degree comma space 150 degree close curly brackets end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets 30 degree comma space 60 degree comma space 90 degree comma space 150 degree close curly brackets end style 

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kita punya himpunan nilai x yang memenuhi adalah left curly bracket 30 degree comma 60 degree comma 90 degree comma 120 degree comma 150 degree right curly bracket.   

Pembahasan

Perhatikan bahwa

tan left parenthesis 180 degree minus alpha right parenthesis equals negative tan space alpha space   

sehingga persamaan undefined bisa diubah menjadi

tan space 4 x equals tan left parenthesis 180 degree minus 2 x right parenthesis   

Persamaan tan space x space equals space tan space alpha terpenuhi oleh

x equals alpha plus k times 180 degree

dengan k element of straight natural numbers.   

Maka, dengan undefined kita punya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x end cell equals cell 180 degree minus 2 x plus k times 180 degree end cell row cell 4 x plus 2 x end cell equals cell left parenthesis k plus 1 right parenthesis times 180 degree end cell row cell 6 x end cell equals cell left parenthesis k plus 1 right parenthesis times 180 degree end cell row x equals cell left parenthesis k plus 1 right parenthesis times fraction numerator 180 degree over denominator 6 end fraction end cell row x equals cell left parenthesis k plus 1 right parenthesis times 30 degree end cell end table   

Jika k equals negative 1 maka x equals 0 degree. Nilai undefined tidak memenuhi syarat. Sehingga, jika nilai undefined makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jika k equals 0 maka x equals 30 degree. Nilai ini memenuhi syarat.

Jika k equals 1 maka x equals 60 degree. Nilai ini memenuhi syarat.

Jika k equals 2 maka x equals 90 degree. Nilai ini memenuhi syarat.

Jika k equals 3 maka x equals 120 degree. Nilai ini memenuhi syarat.

Jika k equals 4 maka x equals 150 degree. Nilai ini memenuhi syarat.

Jika k equals 5 maka x equals 180 degree. Nilai undefined tidak memenuhi syarat. Sehingga, jika nilai undefined makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi adalah left curly bracket 30 degree comma 60 degree comma 90 degree comma 120 degree comma 150 degree right curly bracket.   

118

0.0 (0 rating)

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia