Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  dan  adalah

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari
begin mathsize 14px style x equals 3 y end style dan begin mathsize 14px style 2 x plus 3 y equals 27 end style adalah begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style  

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style x equals 3 y end style dan begin mathsize 14px style 2 italic x plus 3 italic y equals 27 end style merupakan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Untuk memperoleh penyelesaiannya, dapat dicari dengan menggunakan metode substitusi. Substitusikan begin mathsize 14px style x equals 3 y end style ke dalam begin mathsize 14px style 2 italic x plus 3 italic y equals 27 end style.

begin mathsize 14px style 2 left parenthesis 3 y right parenthesis plus 3 y equals 27 6 y plus 3 y equals 27 9 y equals 7 y equals 3 end style 

Setelah itu, substitusikan nilai begin mathsize 14px style y end style ke dalam begin mathsize 14px style x equals 3 y end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 3 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals 9 end table end style 

.Sehingga hanya terdapat satu penyelesaian yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 9 comma space 3 right parenthesis end style.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style x equals 3 y end style dan begin mathsize 14px style 2 italic x plus 3 italic y equals 27 end style adalah begin mathsize 14px style HP equals left curly bracket left parenthesis 9 comma space 3 right parenthesis right curly bracket end style.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Fathurachman

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gunakan tabel untuk menentukan titik impas (break-even point) dari persamaan berikut. c.

Pembahasan Soal:

Break event point adalah suatu keadaan dimana dalam suatu operasi perusahaan tidak mendapat untung maupun rugi/impas (pendapatan = total biaya pengeluaran. Untuk memperoleh break event point maka begin mathsize 14px style C end style harus sama dengan begin mathsize 14px style P end style).

begin mathsize 14px style C equals 36 x plus 200 space dan space P equals 76 x end style

Titik impas dari kedua persamaan adalah begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space 380 close parentheses end style.

Roboguru

Empat tahun yang lalu, usia ayah delapan kali usia anaknya. Enam tahun yang akan datang, jurnlah usia ayah dan anaknya adalah 56 tahun. Tentukan usia ayah dan anaknya sekarang.

Pembahasan Soal:

Misalkan:

x=umurayahy=umuranak

Pada soal kita memperoleh persmaan:

Empat tahun yang lalu umur Ayah delapan kali umur anaknya.

x4x4xx====8(y4)8y328y32+48y28......(1)

Enam tahun yang akan datang jumlah umur Ayah dan anaknya adalah 56 tahun:

(x+6)+(y+6)x+y+12x+yx+y====5656561244........(2)

Subtitusikan persamaan 1 ke persamaan 2

x+y(8y28)+y9y9yyy======444444+28729728

Subtitusikan nilai y ke persamaan 1

xxxx====8y288(8)28642836

Jadi umur ayah sekarang 36 tahun dan anaknya 8 tahun.

Roboguru

Pak Karim adalah seorang Peternak ia memelihara dua jenis hewan ternak yaitu kambing dan sapi. Jumlah semua hewan teriaknya adalah 150 ekor. Untuk memberi makan hewan-hewan tersebut setiap harinya, pa...

Pembahasan Soal:

k= kambing
s= sapi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k plus s end cell equals 150 row cell left parenthesis 1 right parenthesis space space k end cell equals cell 150 minus s end cell row cell 100 k plus 150 s end cell equals cell 18.500 space dibagi space 50 end cell row cell left parenthesis 2 right parenthesis space space 2 k plus 3 s end cell equals 370 end table end style

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 k plus 3 s end cell equals 370 row cell 2 left parenthesis 150 minus s right parenthesis plus 3 s end cell equals 370 row cell 300 minus 2 s plus 3 s end cell equals 370 row s equals 70 end table end style

Substitusi nilai s ke persamaan (1)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 150 minus s end cell row blank equals cell 150 minus 70 end cell row k equals 80 end table end style

Jadi, ada 80 kambing dan 70 sapi.

Roboguru

Bu Ani menjual 500 gorengan yang terdiri dari bakwan dan pisang goreng. Bakwan dijual dengan harga Rp3.000,00 dan pisang goreng dijual dengan harga Rp2.000,00. Apabila hasil penjualan seluruh gorengan...

Pembahasan Soal:

Dari soal tersebut, dapat dibuat model matematika sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Misalkan colon space x end cell equals bakwan row y equals cell pisang space goreng end cell row blank blank blank row cell x plus y end cell equals 500 row cell 3000 x plus 2000 y end cell equals 1280000 end table  

Dengan metode substitusi, didapat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 500 row x equals cell 500 minus y space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 3000 x plus 2000 y end cell equals cell 1280000 space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3000 x plus 2000 y end cell equals 1280000 row cell 3000 open parentheses 500 minus y close parentheses plus 2000 y end cell equals 1280000 row cell 1500000 minus 3000 y plus 2000 y end cell equals 1280000 row cell 1500000 minus 1000 y end cell equals 1280000 row cell negative 1000 y end cell equals cell negative 220000 end cell row y equals 220 end table  

Substitusi y equals 220 ke persamaan (1):

x equals 500 minus y x equals 500 minus 220 x equals 280 

Sehingga didapat x equals 280 comma thin space y equals 220.

Jadi, banyak bakwan yang terjual adalah 280.

Roboguru

Di areal parkir terdapat 55 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil. Banyak roda atau ban seluruhnya adalah 144 buah (ban cadangan tidak dihitung). Jika tarif parkir untuk sepeda motor R...

Pembahasan Soal:

Misalkan banyak sepeda motor adalah x dan banyak mobil adalah y.

Terdapat 55 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil, maka model matematikanya adalah

x plus y equals 55 

Banyak roda atau ban seluruhnya adalah 144 buah, maka model matematikanya adalah

2 x plus 4 y equals 144 

Menentukan x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 55 row x equals cell 55 minus y end cell end table 

Substitusi x equals 55 minus y ke persamaan 2 x plus 4 y equals 144

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 y end cell equals 144 row cell 2 left parenthesis 55 minus y right parenthesis plus 4 y end cell equals 144 row cell 110 minus 2 y plus 4 y end cell equals 144 row cell 2 y end cell equals cell 144 minus 110 end cell row cell 2 y end cell equals 34 row y equals 17 end table 

Substitusi y = 17 ke persamaan x equals 55 minus y

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 55 minus 17 end cell row blank equals 38 end table 

Tarif parkir untuk sepeda motor Rp1.000 dan untuk mobil Rp2.000, maka pendapatan seluruhnya adalah

equals 1.000 x plus 2.000 y equals 1.000 left parenthesis 38 right parenthesis plus 2.000 left parenthesis 17 right parenthesis equals 38.000 plus 34.000 equals Rp 72.000 

Jadi, pendapatan yang diperoleh dari biaya parkir seluruhnya adalah Rp72.000.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved