Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  dan  adalah ....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari x squared minus 4 x minus 12 less or equal than 0 dan 3 x plus 2 greater than 5 adalah ....

  1. open curly brackets x vertical line 1 less than x less or equal than 6 close curly brackets

  2. open curly brackets x vertical line 1 less or equal than x less or equal than 6 close curly brackets

  3. open curly brackets x vertical line minus 2 less or equal than x less or equal than 6 close curly brackets

  4. open curly brackets x vertical line minus 2 less or equal than x less than 1 close curly brackets

  5. open curly brackets x vertical line x less or equal than 6 close curly brackets

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui pertidaksamaan x squared minus 4 x minus 12 less or equal than 0.  Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x minus 12 end cell less or equal than 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell less or equal than 0 end table

Dari pertidaksamaan diatas diperoleh nilai x untuk x squared minus 4 x minus 12 equals 0, yaitu x equals 6 atau x equals negative 2.

Diketahui pertidaksamaan 3 x plus 2 greater than 5.  Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 end cell greater than 5 row cell 3 x end cell greater than cell 5 minus 2 end cell row cell 3 x end cell greater than 3 row x greater than 1 end table

Dari pertidaksamaan diatas diperoleh nilai x untuk 3 x plus 2 greater than 0, yaitu table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x greater than 1 end table.

Irisan dari kedua pertidaksamaan diatas adalah

Jadi, himpunan penyelesaian dari x squared minus 4 x minus 12 less or equal than 0 dan 3 x plus 2 greater than 0 adalah open curly brackets x vertical line 1 less than x less or equal than 6 close curly brackets.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai  yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui pertidaksamaan 2 x squared plus 6 x plus 1 greater than 2 x plus 7.  Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 6 x plus 1 end cell greater than cell 2 x plus 7 end cell row cell 2 x squared plus 6 x plus 1 minus 2 x minus 7 end cell greater than 0 row cell 2 x squared plus 4 x minus 6 end cell greater than 0 row cell x squared plus 2 x minus 3 end cell greater than 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell greater than 0 row blank blank blank end table

Dari pertidaksamaan diatas diperoleh nilai x pembuat nolnya, yaitu x equals negative 3 atau x equals 1.

Jadi, nilai x yang memenuhi 2 x squared plus 6 x plus 1 greater than 2 x plus 7 adalahh x less than negative 3 atau x greater than 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Bilangan bulat terbesar  sehingga  untuk setiap  adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari bentuk kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p end style didapat begin mathsize 14px style a equals 1 end stylebegin mathsize 14px style b equals negative 5 end style, dan begin mathsize 14px style c equals negative p end style.

Perhatikan bahwa jika begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p greater than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style, maka bentuk kuadrat tersebut merupakan bentuk definit positif.

Ingat bahwa syarat fungsi definit positif adalah begin mathsize 14px style a greater than 0 end style dan begin mathsize 14px style D less than 0 end style.

Perhatikan bahwa untuk syarat begin mathsize 14px style a greater than 0 end style sudah terpenuhi, karena begin mathsize 14px style a equals 1 greater than 0 end style.

Oleh karena itu, kita perhatikan syarat begin mathsize 14px style D less than 0 end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell open parentheses negative 5 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative p close parentheses end cell less than 0 row cell 25 plus 4 p end cell less than 0 row cell 4 p end cell less than cell negative 25 end cell row p less than cell negative 25 over 4 end cell row p less than cell negative 6 1 fourth end cell end table end style

Perhatikan bahwa himpunan bilangan bulat undefined yang memenuhi begin mathsize 14px style p less than negative 6 1 fourth end style adalah begin mathsize 14px style open curly brackets... comma negative 10 comma negative 9 comma negative 8 comma negative 7 close curly brackets end style.

Dengan demikian, bilangan bulat terbesar undefined sehingga begin mathsize 14px style x squared minus 5 x minus p greater than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x element of straight real numbers end style  adalah begin mathsize 14px style negative 7 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Jika   dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui pertidaksamaan H equals open curly brackets x vertical line x squared minus 3 x minus 40 less than 0 close curly brackets dan K equals open curly brackets x vertical line x squared minus x minus 6 greater or equal than 0 close curly brackets.  Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x minus 40 end cell less than 0 row cell open parentheses x minus 8 close parentheses open parentheses x plus 5 close parentheses end cell less than 0 end table

Dengan demikian, pembuat nol dari pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x minus 40 end cell less than 0 end table adalah x equals 8 atau x equals negative 5.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x minus 6 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

 

Dengan demikian, pembuat nol dari pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x minus 6 end cell greater or equal than 0 end table adalah x equals 3 atau x equals negative 2.

Jadi,solusi dari H intersection K adalah 

open curly brackets straight x vertical line minus 5 less than straight x less or equal than negative 2 space atau space 3 less or equal than straight x less than 8 close curly brackets

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Agar persamaan kuadrat  mempunyai akar-akar yang tidak real maka ....

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan kuadrat

A x squared plus B x plus C equals 0

Diketahui pertidaksamaan m x squared minus open parentheses m plus 6 close parentheses x plus m plus 3 equals 0.  Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals m row B equals cell negative open parentheses m plus 6 close parentheses end cell row C equals cell m plus 3 end cell end table

Untuk mencari akar persamaan kuadrat yang bernilai tidak real dapat dicari dengan menggunakan diskriminan. Syaratnya:

Db24ac((m+6))24m(m+3)m2+12m+364m212m3m2+36m212<<<<<>000000

 Gunakan rumus ABC untuk mendapat pembuat Nol

m1,2======2ab±b24ac210±0241(12)2±482±1632±43±23  

Akar-akar dari pertidaksamaan diatas adalah m equals 2 square root of 3 dan m equals negative 2 square root of 3.

untuk m=0 maka m212=0212=12 (daerah diantara 23dan23).maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling.

Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda >, aka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah yang bertanda +.

Jadi, akar-akar dari persamaan m x squared minus open parentheses m plus 6 close parentheses x plus m plus 3 equals 0 adalah m less than negative 2 square root of 3 atau m greater than 2 square root of 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui pertidaksamaan begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus 3 greater than 0 end style.

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus 3 end style tidak dapat difaktorkan secara langsung. Oleh karena itu, coba perhatikan nilai diskriminannya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 4 minus 12 end cell row blank equals cell negative 8 less than 0 end cell end table end style

Karena koefisien undefined bernilai positif dan begin mathsize 14px style D end style bernilai negatif, maka bentuk kuadrat tersebut definit positif. Akibatnya, begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus 3 end style bernilai positif untuk setiap nilai undefined.

Oleh karena itu, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah begin mathsize 14px style greater than end style, maka pilih daerah yang bernilai positif.

Perhatikan bahwa dalam garis bilangan di atas, semua bertanda positif.

Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style italic x squared minus sign 2 italic x plus 3 greater than 0 end style adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved