Roboguru

Himpunan penyelesaian dari ,  adalah ....

Himpunan penyelesaian dari x open parentheses 2 x minus 1 close parentheses greater than 15x element of straight R adalah ....

Jawaban:

Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell greater than 15 row cell 2 x squared minus x end cell greater than 15 row cell 2 x squared minus x minus 15 end cell greater than 0 row cell open parentheses 2 x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell greater than 0 row cell 2 x plus 5 space... space 0 end cell logical or cell x minus 3 space... space 0 end cell row cell x space... space minus 5 over 2 end cell logical or cell x space... space 3 end cell end table

Untuk menentukan tanda pada titik-titik di atas dengan mengecek tanda pada garis bilangan.

Untuk nilai x less than negative 5 over 2 pilih x equals negative 3

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x equals negative 3 end cell rightwards arrow cell 2 x squared minus x minus 15 end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 3 close parentheses squared minus open parentheses negative 3 close parentheses minus 15 end cell row blank equals cell 18 plus 3 minus 15 end cell row blank equals cell 6 space open parentheses positif close parentheses end cell end table

Untuk nilai negative 5 over 2 less than x less than 3 pilih x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x equals 0 end cell rightwards arrow cell 2 x squared minus x minus 15 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses squared minus open parentheses 0 close parentheses minus 15 end cell row blank equals cell 0 plus 0 minus 15 end cell row blank equals cell negative 15 space open parentheses negatif close parentheses end cell end table

Untuk nilai x greater than 3 pilih x equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x equals 4 end cell rightwards arrow cell 2 x squared minus x minus 15 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses squared minus open parentheses 4 close parentheses minus 15 end cell row blank equals cell 32 minus 4 minus 15 end cell row blank equals cell 13 space open parentheses positif close parentheses end cell end table

Jika digambarkan diperoleh sebagai berikut.

Karena tanda lebih dari, maka dipilih daerah positif, yaitu x less than negative 5 over 2 atau x greater than 3.

Jadi, diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x vertical line x less than negative 5 over 2 space atau space x greater than 3 close curly brackets.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved