Roboguru

Himpunan penyelesaian dari  adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari open vertical bar 3 x minus 9 close vertical bar equals 21 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space jika space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma jika space x less than 0 end cell end table close

Berdasarkan definisi diperoleh bahwa

open vertical bar 3 x minus 9 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x minus 9 comma space jika space x greater or equal than 3 end cell row cell negative 3 x plus 9 comma space jika space x less than 3 end cell end table close

Untuk x greater or equal than 3, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x minus 9 close vertical bar end cell equals 9 row cell 3 x minus 9 end cell equals 9 row cell 3 x end cell equals cell 9 plus 9 end cell row cell 3 x end cell equals 18 row x equals 6 end table

Untuk x less than 3, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x minus 9 close vertical bar end cell equals 9 row cell negative 3 x plus 9 end cell equals 9 row cell 3 x end cell equals cell 9 minus 9 end cell row cell 3 x end cell equals 0 row x equals 0 end table

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari open vertical bar 3 x minus 9 close vertical bar equals 21 adalah open curly brackets 0 comma 6 close curly brackets

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Roy

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian persamaan  adalah . Nilai .

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals c rightwards arrow open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell plus f open parentheses x close parentheses equals c end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses equals c end cell end table close 

Himpunan penyelesaian persamaan open vertical bar 8 minus 4 x close vertical bar equals 12 adalah open curly brackets p comma space q close curly brackets. Akan ditentukan nilai p plus q.

Menggunakan definisi tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar 8 minus 4 x close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell plus open parentheses 8 minus 4 x close parentheses end cell row cell negative open parentheses 8 minus 4 x close parentheses end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell 8 minus 4 x end cell row cell negative 8 plus 4 x end cell end table close end cell end table

Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left center right center left end attributes row cell 8 minus 4 x end cell equals 12 atau cell negative 8 plus 4 x end cell equals 12 row cell negative 4 x end cell equals cell 12 minus 8 end cell blank cell 4 x end cell equals cell 12 plus 8 end cell row cell negative 4 x end cell equals 4 blank cell 4 x end cell equals 20 row x equals cell fraction numerator 4 over denominator negative 4 end fraction end cell blank x equals cell 20 over 4 end cell row x equals cell negative 1 end cell blank x equals 5 end table

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 comma space 5 close curly brackets, karena penyelesaiannya adalah open curly brackets p comma space q close curly brackets, maka diperoleh nilai p equals negative 1 dan q equals 5, sehingga nilai p plus q diperoleh sebagai berikut.

p plus q equals negative 1 plus 5 equals 4

Diperoleh nilai p plus q equals 4.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Penyelesalan dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Persamaan nilai mutlak dapat diketahui salah satunya adalah dengan menguadratkan kedua ruas. Sehingga didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 minus 2 x close vertical bar end cell equals 7 row cell open parentheses 3 minus 2 x close parentheses squared end cell equals cell 7 squared end cell row cell 4 x squared minus 12 x plus 9 end cell equals 49 row cell 4 x squared minus 12 x plus 9 minus 49 end cell equals 0 row cell 4 x squared minus 12 x minus 40 end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x minus 10 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table  

Sehingga didapatkan akar-akarnya adalah :

x subscript 1 equals 5 x subscript 2 equals negative 2  

Maka, penyelesaian persamaan tersebut adalah 5 space atau space minus 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaiannya!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat persamaan nilai mutlak untuk setiap bilangan real adalah sebagai berikut.

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals c rightwards arrow open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell plus f open parentheses x close parentheses equals c end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses equals c end cell end table close 

Menggunakan definisi tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open vertical bar x plus 5 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell plus open parentheses x plus 5 close parentheses end cell row cell negative open parentheses x plus 5 close parentheses end cell end table close end cell row blank equals cell open curly brackets table attributes columnalign center end attributes row cell x plus 5 end cell row cell negative x minus 5 end cell end table close end cell end table

Sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left center right center left end attributes row cell x plus 5 end cell equals 3 atau cell negative x minus 5 end cell equals 3 row x equals cell 3 minus 5 end cell blank cell negative x end cell equals cell 3 plus 5 end cell row x equals cell negative 2 end cell blank cell negative x end cell equals 8 row blank blank blank blank x equals cell negative 8 end cell end table

Diperoleh nilai x yang memenuhi adalah x equals negative 8 dan x equals negative 2.

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 8 comma space minus 2 close curly brackets

Roboguru

Penyelesaian dari persamaan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat : 

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals c rightwards double arrow f open parentheses x close parentheses equals c space atau space f open parentheses x close parentheses equals negative c 

Perhatikan perhitungan berikut 

open vertical bar 4 x minus 16 close vertical bar equals 4 rightwards double arrow open parentheses 4 x minus 16 close parentheses equals 4 space space space space space space space 4 x equals 4 plus 16 4 x equals 20 space space space space space space x equals 5 space space space space space space space space Atau space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space open parentheses 4 straight x minus 16 close parentheses equals negative 4 space space space space space space space 4 straight x equals negative 4 plus 16 4 straight x equals 12 space space space space space space space space space straight x equals 3 space space space space space space space space space space space 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

Roboguru

Nilaix yang memenuhi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space x less than 0 end cell end table close

Sehingga diperoleh perhitungan:

  • Solusi pertama:

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell equals 3 row x equals cell 3 minus 5 end cell row x equals cell negative 2 end cell end table

  • solusi kedua:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 5 end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell negative 3 minus 5 end cell row x equals cell negative 8 end cell end table

 

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah open curly brackets negative 8 comma negative 2 close curly brackets

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved