Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari x 2 − 1 x 2 − 6 x + 9 > 0 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $\frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x ^{2} - 1} > 0$ adalah ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikanpembilangnya, yaitu . Pembuat nolnya adalah sebagai berikut. Selanjutnya, pembuat nol pada penyebutnya adalah sebagai berikut. Karena penyebut tidak boleh nol, maka dan . Oleh karena itu, didapat garis bilangan sebagai berikut. Karena tanda pertidaksamaannya adalah , maka pilih daerah yang nilainya positif atau nol. Oleh karena itu, didapatkan penyelesaian atau atau . Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perhatikan pembilangnya, yaitu .

Pembuat nolnya adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 6 x plus 9 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell equals 0 row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table end style

Selanjutnya, pembuat nol pada penyebutnya adalah sebagai berikut.

undefined

Karena penyebut tidak boleh nol, maka dan .

Oleh karena itu, didapat garis bilangan sebagai berikut.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah greater than , maka pilih daerah yang nilainya positif atau nol. Oleh karena itu, didapatkan penyelesaian atau 1 less than x less than 3 atau x greater than 3 .

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line x less than negative 1 space atau space 1 less than x less than 3 space atau space x greater than 3 comma space x element of straight real numbers close curly brackets .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari x − 1 1 + x 1 + x + 1 1 ≤ 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 5 x + 3 ≥ − x − 7 x + 1 adalah ....

252

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 5 x + 5 ≤ − x − 3 x − 1 adalah ....

110

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari x 2 − 4 x 2 − 1 ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Biaya pembuatan sebanyak x pasang sepatu adalah 100 x + 150 (dalam ribu rupiah). Nilai x yang memenuhi supaya biaya rata-rata untuk setiap pasang sepatu kurang dari Rp130.000,00 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi