Roboguru

Hasna dan Reza pergi berbelanja ke pasar pangkalan. Reza membeli  kopi seharga  dan  gula pasir seharga . Hasan membeli  kopi dan  gula pasir. Berapakah uang kembalian jika Hasan membayar dengan uang ?

Pertanyaan

Hasna dan Reza pergi berbelanja ke pasar pangkalan. Reza membeli 1 fourth text kg end text kopi seharga text Rp end text 3.000 comma 00 dan 1 3 over 4 text kg end text gula pasir seharga text Rp end text 14.000 comma 00. Hasan membeli 3 1 half text kg end text kopi dan 4 3 over 4 text kg end text gula pasir. Berapakah uang kembalian jika Hasan membayar dengan uang text Rp end text 100.000 comma 00?space 

  1. text Rp end text 16.200 comma 00 

  2. text Rp end text 20.000 comma 00 

  3. text Rp end text 23.000 comma 00 

  4. text Rp end text 24.800 comma 00 

Pembahasan Soal:

Untuk mendapatkan besar uang kembalian jika Hasan membayar dengan uang text Rp end text 100.000 comma 00, maka jumlah uang yang dibayarkan oleh Hasan untuk membeli  3 1 half text kg end text kopi dan 4 3 over 4 text kg end text gula pasir harus diketahui. Oleh karena itu, dengan menggunakan informasi pembelian Reza, harga 1 space text kg end text kopi dan harga 1 space text kg end text gula pasir akan dicari terlebih dahulu.

Misalkan x adalah  harga 1 space text kg end text kopi dan y adalah harga 1 space text kg end textgula pasir.

Mencari harga 1 space text kg end text kopi dan 1 space text kg end text harga gula pasir
Dengan menggunakan pemisalan di atas, pembelian Reza dapat dirumuskan sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 1 fourth x equals 3.000 space end cell cell space space space space space space space space space midline horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 1 3 over 4 y equals 14.000 end cell cell space space space space space space space space space midline horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end cell end table  

Dengan menyelesaikan persamaan open parentheses 1 close parentheses diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth x end cell equals cell 3.000 end cell row x equals cell 4 cross times 3.000 end cell row x equals cell 12.000 end cell end table

dan dengan menyelesaikan persamaan open parentheses 2 close parentheses diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 3 over 4 y end cell equals cell 14.000 end cell row cell open parentheses 4 over 4 plus 3 over 4 close parentheses y end cell equals cell 14.000 end cell row cell 7 over 4 y end cell equals cell 14.000 end cell row y equals cell 4 over up diagonal strike 7 to the power of 1 cross times up diagonal strike 14 squared.000 end cell row y equals cell 4 cross times 2.000 end cell row y equals cell 8.000 end cell end table

Dengan demikian, diperoleh harga 1 space text kg end text kopi adalah text Rp end text 12.000 comma 00 dan harga 1 space text kg end text gula pasir adalah text Rp end text 8.000 comma 00.

Mencari jumlah uang yang dibayarkan oleh Hasan
Dengan menggunakan pemisalan di atas, pembelian Hasan dapat dirumuskan sebagai berikut

3 1 half x plus 4 3 over 4 y equals open parentheses 6 over 2 plus 1 half close parentheses x plus open parentheses 16 over 4 plus 3 over 4 close parentheses y equals 7 over 2 x plus 19 over 4 y

Dengan menyubtitusi nilai  x yang merupakan  harga 1 space text kg end text kopi dan y yang merupakan harga 1 space text kg end text gula pasir yang telah didapatkan ke rumus di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 over 2 x plus 19 over 4 y end cell equals cell open parentheses 7 over up diagonal strike 2 to the power of 1 cross times up diagonal strike 12 to the power of 6.000 close parentheses plus open parentheses fraction numerator 19 over denominator up diagonal strike 4 end fraction cross times up diagonal strike 8 squared.000 close parentheses end cell row blank equals cell 42.000 plus 38.000 end cell row blank equals cell 80.000 end cell end table 

Dengan demikian, diperoleh pembelian Hasan adalah text Rp end text 80.000 comma 00 sehingga uang kembalian yang diperoleh jika Hasan membayar dengan uang text Rp end text 100.000 comma 00 adalah 

100.000 minus 80.000 equals 20.000

Jadi, uang kembalian jika Hasan membayar dengan uang text Rp end text 100.000 comma 00 adalah text Rp end text 20.000 comma 00.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 7.  dan

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half x plus 1 fifth y end cell equals cell negative 1 space comma space kedua space ruas space dikali space 10 end cell row cell 5 x plus 2 y end cell equals cell negative 10 end cell end table 

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 fourth x minus 1 fifth y end cell equals cell negative 2 space comma space kedua space ruas space dikali space 20 end cell row cell 5 x minus 4 y end cell equals cell negative 40 end cell end table 

Selanjutnya eliminasi 5x dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut.

table row cell 5 x plus 2 y equals negative 10 end cell row cell 5 x minus 4 y equals negative 40 end cell row cell 6 y equals 30 end cell row cell y equals 30 over 6 end cell row cell y equals 5 end cell end table 

Substitusi nilai y = 5 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 y end cell equals cell negative 10 end cell row cell 5 x plus 2 open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell negative 10 end cell row cell 5 x plus 10 end cell equals cell negative 10 end cell row cell 5 x end cell equals cell negative 10 minus 10 end cell row cell 5 x end cell equals cell negative 20 end cell row x equals cell fraction numerator negative 20 over denominator 5 end fraction end cell row x equals cell negative 4 end cell end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = negative 4 dan y = 5.

0

Roboguru

Penyelesaian dari dan adalah dan . Nilai adalah ...

Pembahasan Soal:

3 over 4 space x minus 1 third y equals 5 space space space space space space space space open vertical bar cross times 4 close vertical bar space space space 3 x minus 4 over 3 space y space equals 20  bottom enclose 1 half space x plus 2 over 3 space y equals negative 2 space space space open vertical bar cross times 6 close vertical bar space space 3 x plus 12 over 3 space y equals negative 12 end enclose space minus  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space minus 16 over 3 y equals 32  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals negative 6 equals b  3 over 4 space x minus 1 third space y equals 5 left right double arrow 3 over 4 space x plus 2 equals 5 left right double arrow 3 over 4 space x equals 3 left right double arrow x equals 4 equals a.  a minus 3 b equals 4 plus 18 equals 22.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 5.  dan

Pembahasan Soal:

Terlebih dahulu, kedua persamaan di atas diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

Persamaan (1) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 1 half y end cell equals cell 7 space comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell 6 x plus y end cell equals 14 end table 

Persamaan (2) :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third x plus 1 fourth y end cell equals cell 2 space comma space kedua space ruas space dikali space 12 end cell row cell 4 x plus 3 y end cell equals 24 end table  

Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus y end cell equals cell 14 space space space space space space vertical line cross times 3 space left right double arrow 18 x plus 3 y equals 42 end cell row cell 4 x plus 3 y end cell equals cell 24 space space space space space space vertical line cross times 1 space left right double arrow 4 x plus 3 y equals 24 end cell end table 

Selanjutnya eliminasi 3y dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut.

table row cell 18 x plus 3 y equals 42 end cell row cell 4 x plus 3 y equals 24 space space minus end cell row cell 14 x equals 18 end cell row cell x equals 18 over 14 end cell row cell x equals 9 over 7 end cell end table 

Substitusi nilai x = 9 over 7 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x plus y end cell equals 14 row cell 6 open parentheses 9 over 7 close parentheses plus y end cell equals 14 row cell 54 over 7 plus y end cell equals 14 row y equals cell 14 minus 54 over 7 end cell row y equals cell fraction numerator 98 minus 54 over denominator 7 end fraction end cell row y equals cell 44 over 7 end cell end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 9 over 7 dan y = 44 over 7.

0

Roboguru

Manakah di antara pilihan berikut ini yang merupakan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel ?

Pembahasan Soal:

Substitusi persamaan size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 2 over size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 1 ke persamaan size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 6 size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 6 sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 6 begin mathsize 14px style left parenthesis negative 2 over 3 x minus 1 right parenthesis end style end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 6 end cell row cell size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 6 end cell row cell size 14px minus size 14px 6 end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 6 end cell end table 

Bentuk yang diperoleh terakhir ini menunjukkan bahwa sistem persamaan linear dua variabel yang diberikan memiliki tak hingga banyaknya solusi. 

Hal ini juga dapat diliha dari persamaan garis undefined yang apabila diubah bentuknya akan seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 3 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 3 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px cross times size 14px 3 size 14px right parenthesis end cell row cell size 14px 6 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 6 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px cross times size 14px 2 size 14px right parenthesis end cell row cell size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px 6 size 14px y end cell size 14px equals cell size 14px minus size 14px 6 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px plus size 14px 4 size 14px x size 14px right parenthesis end cell row blank blank blank end table 

Bentuk terakhir yang diperoleh menegaskan bahwa garis undefined sama dengan atau berimpit dengan garis undefined. Dengan demikian, sistem persamaan linear yang diberikan memiliki selesaian tak hingga banyaknya.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

 

0

Roboguru

Tentukan selesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut.

Pembahasan Soal:

Tidak memiliki selesaian karena dua persamaan tersebut memiliki gradien yang sama, artinya dua persamaan tersebut merupakan dua garis yang sejajar.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved