Roboguru

Hasil ujian fisika dari 20 orang siswa sebagai berikut: 72,70,70,63,66,62,83,81,80,75,73,68,67,67,46,58,85,76,99,66  Nilai simpangan kuartil dari data tersebut adalah ....

Pertanyaan

Hasil ujian fisika dari 20 orang siswa sebagai berikut:

72,70,70,63,66,62,83,81,80,75,73,68,67,67,46,58,85,76,99,66 

Nilai simpangan kuartil dari data tersebut adalah ....

  1. 6 

  2. 7 

  3. 8 

  4. 9 

  5. 12 

Pembahasan Soal:

Rumus kuartil dan simpangan kuartil untuk data tunggal dengan banyak data genap dapat ditentukan sebagai berikut.

QiQd==21(X4in+X4in+1)21(Q3Q1)

Untuk menentukan simpangan kuartil dari data yang diberikan di atas, dapat dilakukan dengan langkah berikut.

Langkah 1: Mengurutkan data

46,58,62,63,66,66,67,67,68,70,70,72,73,75,76,80,81,83,85,99 

Langkah 2: Menentukan Q1danQ3  

Q1Q3===========21(X4n+X4n+1)21(X420+X420+1)21(X5+X6)21(66+66)6621(X43n+X43n+1)21(X4320+X4320+1)21(X15+X16)21(76+80)21(156)78 

Langkah 3: Menentukan simpangan kuartil

Qd====21(Q3Q1)21(7866)21(12)6 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Siswa kelas VIIIB sedang berolahraga tolak peluru. Jauh lemparan tolak peluru beberapa siswa (dalam satuan meter) sebagai berikut.    Simpangan kuartil jauh lemparan tolak peluru adalah ...

Pembahasan Soal:

Data tersebut jika diurutkan dari yang terkecil ke besar sebagai berikut 

3 comma 7 space space 3 comma 7 space space 3 comma 8 space space 3 comma 8 space space 3 comma 8 space space 3 comma 8 space space 3 comma 9 space space 3 comma 9 space space 3 comma 9 space 3 comma 9 space space 4 comma 0 space space 4 comma 0 space space 4 comma 0 space space 4 comma 0 space space 4 comma 1 space space 4 comma 2 

Jika data tersebut dibagi menjadi empat bagian yang sama, maka letak kuartilnya sebagi berikut 

3 comma 7 space space 3 comma 7 space space 3 comma 8 space space circle enclose 3 comma 8 space space 3 comma 8 end enclose space space 3 comma 8 space space 3 comma 9 space space circle enclose 3 comma 9 space space 3 comma 9 end enclose space space 3 comma 9 space space 4 comma 0 space space circle enclose 4 comma 0 space space 4 comma 0 end enclose space space 4 comma 0 space space 4 comma 1 space space 4 comma 2 

Jadi 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Q subscript 1 end cell equals cell 1 half open parentheses 3 comma 8 plus 3 comma 8 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 8 end cell row blank blank blank row cell straight Q subscript 2 end cell equals cell 1 half open parentheses 3 comma 9 plus 3 comma 9 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 9 end cell row blank blank blank row cell straight Q subscript 3 end cell equals cell 1 half open parentheses 4 comma 0 plus 4 comma 0 close parentheses end cell row blank equals cell 4 comma 0 end cell end table 

Maka simpangan kuartil data tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell simpangan space kuartil end cell equals cell 1 half open parentheses straight Q subscript 3 minus straight Q 1 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4 comma 0 minus 3 comma 8 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 0 comma 2 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 1 space straight m end cell end table 

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Data tunggal 8, 7, 9, 4, 5, 7, 9, 3, 5, 7, 8 Tentukan: d. simpangan kuartil

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan Simpangan kuartil (Qd), maka terlebih dahulu kita mengurutkan data tersebut:

4, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9

Kemudian kita menentukan kuartil atas dan kuartil bawah, yaitu:

begin mathsize 14px style Q subscript 1 equals x subscript open parentheses fraction numerator n plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript Q subscript 1 equals x subscript 3 Q subscript 1 equals 5 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 3 end cell equals cell x subscript open parentheses fraction numerator 3 open parentheses n plus 1 close parentheses over denominator 4 end fraction close parentheses end subscript end cell row cell Q subscript 3 end cell equals cell x subscript 9 end cell row cell Q subscript 3 end cell equals 8 end table end style

Simpangan kuartil (Qd):

begin mathsize 14px style Q d equals 1 half open parentheses Q subscript 3 minus Q subscript 1 close parentheses Q d equals 1 half open parentheses 8 minus 5 close parentheses Q d equals 3 over 2 end style

Jadi,Simpangan kuartil data tunggal tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 over 2 end style

Roboguru

Siswa kelas VIIIC sedang berolahraga lompat jauh. Jauh lompatan beberapa siswa (dalam satuan meter) sebagai berikut.     Simpangan kuartil data adalah ...

Pembahasan Soal:

Simpangan kuartil atau Jangkauan Semi Antar Kuartil adalah setengah dari nilai Jangkauan Antar Kuartil. Sedangkan Jangkauan Antar Kuartil adalah selisih antara kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses dengan kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses.

Apabila data jauhnya lompatan di atas diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, maka

1 comma 7 minus 1 comma 7 minus 1 comma 8 minus 1 comma 8 minus 1 comma 8 minus 1 comma 8 1 comma 9 minus 1 comma 9 minus 1 comma 9 minus 1 comma 9 minus 2 minus 2 minus 2 minus 2 2 comma 1 minus 2 comma 2 

Pada data di atas dapat dihitung banyak data adalah 16 data.

Letak kuartil bawah terletak di seperempat dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data : 1 fourth cross times 17 equals 4 comma 25. Artinya kuartil bawah terletak pada data kenegative 4dan data kenegative 5, yaitu : Q subscript 1 equals 1 comma 8.

Letak kuartil atas terletak di tiga perempat dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data : 3 over 4 cross times 17 equals 12 comma 75. Artinya kuartil bawah terletak di antara data kenegative 12 dan data kenegative 13, yaitu : Q subscript 3 equals 2.

Simpangan kuartil data tersebut adalah

1 half open parentheses Q subscript 3 minus Q subscript 1 close parentheses equals 1 half open parentheses 2 minus 1 comma 8 close parentheses equals 1 half open parentheses 0 comma 2 close parentheses equals 0 comma 1.

Dengan demikian, simpangan kuartil dari data jauhnya lompatan para siswa di atas adalah 0 comma 1 space meter 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Perhatikan data berikut,  a.   Tentukan jangkauan antar kuartil dan simpangan kuartil data di atas

Pembahasan Soal:

Pertama kita urutkan terlebih dahulu data di atas:

begin mathsize 14px style 10 comma space 11 comma space 12 comma space 13 comma space 14 comma space 14 comma space 15 comma space 18 end style

Ingat kembali rumus:

kuartil data tunggal habis di bagi 4:

Q subscript 1 equals fraction numerator x subscript begin display style n over 4 end style end subscript plus x subscript open parentheses n over 4 plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction Q subscript 3 equals fraction numerator x subscript begin display style fraction numerator 3 n over denominator 4 end fraction end style end subscript plus x subscript open parentheses fraction numerator 3 n over denominator 4 end fraction plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction

-Rumus jangkauan antar kuartil

J equals Q subscript 3 minus Q subscript 1

-Rumus simpangan kuartil

text Q end text subscript straight d equals 1 half cross times jangakauan space antar space kuartil

Pada soal diketahui bahwa banyak data adalah 8, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript 1 end cell equals cell fraction numerator x subscript begin display style n over 4 end style end subscript plus x subscript open parentheses n over 4 plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript begin display style 8 over 4 end style end subscript plus x subscript open parentheses 8 over 4 plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 plus 12 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 11 comma 5 end cell row blank blank blank row cell Q subscript 3 end cell equals cell fraction numerator x subscript begin display style fraction numerator 3 n over denominator 4 end fraction end style end subscript plus x subscript open parentheses fraction numerator 3 n over denominator 4 end fraction plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript begin display style fraction numerator 3 times 8 over denominator 4 end fraction end style end subscript plus x subscript open parentheses fraction numerator 3 times 8 over denominator 4 end fraction plus 1 close parentheses end subscript over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 6 plus x subscript 7 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 14 plus 15 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 14 comma 5 end cell end table

Sehingga jangkauan kuartil:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row J equals cell Q subscript 3 minus Q subscript 1 end cell row blank equals cell 14 comma 5 minus 11 comma 5 end cell row blank equals 3 end table 

simpangan kuartil:

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Q subscript d end cell equals cell 1 half cross times J end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 end cell row blank equals cell 1 , 5 end cell end table 

Jadi, jangkauan antar kuartil dan simpangan kuartil data di atas masing-masing adalah 3 dan 1,5

Roboguru

Perhatikan data berikut:   Tentukan jangkauan, kuartil bawah, kuartit atas, median, jangkauan Interkuartil, dan simpangan kuartil.

Pembahasan Soal:

Terdapat 11 nilai pada data di atas. Pertama, urutkan terlebih dahulu data tersebut dari nilai yang paling kecil sampai yang paling besar.

4 comma space 4 comma space 5 comma space 5 comma space 6 comma space 6 comma space 7 comma space 7 comma space 7 comma space 8 comma space 9 

  • Jangkauan adalah selisih dari data terbesar dengan data terkecil, yaitu 9 minus 4 equals 5.
  • Letak kuartil bawah terletak di seperempat dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data : 1 fourth cross times 12 equals 3. Artinya kuartil bawah terletak pada urutan data kenegative 3, yaitu : Q subscript 1 equals 5.
  • Median terletak di setengah dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data1 half cross times 12 equals 6. Artinya median terletak pada urutan data kenegative 6, yaitu : Med equals Q subscript 2 equals 6.
  • Letak kuartil atas terletak di tiga perempat dari left parenthesis n plus 1 right parenthesis data : 3 over 4 cross times 12 equals 9. Artinya kuartil bawah terletak pada urutan data kenegative 9, yaitu : Q subscript 3 equals 7.
  • Jangkauan Interkuartil adalah selisih antara kuartil atas open parentheses Q subscript 3 close parentheses dengan kuartil bawah open parentheses Q subscript 1 close parentheses : Q subscript 3 minus Q subscript 1 equals 7 minus 5 equals 2.
  • Simpangan kuartil adalah setengah dari nilai Jangkauan Interkuartil, yaitu 1 half open parentheses Q subscript 3 minus Q subscript 1 close parentheses equals 1 half times 2 equals 1.

Jadi, jangkauanequals 5, kuartil bawahequals 5, kuartit atasequals 7, medianequals 6, jangkauan Interkuartilequals 2, dan simpangan kuartilequals 1.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved