Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hasil perhimpunan mutlak ∣ 2 x + 1 ∣ + ∣ 2 x − 1 ∣ = 5 adalah ....

Hasil perhimpunan mutlak  adalah ....

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang memenuhi adalah x = − 4 5 ​ atau x = 4 5 ​ .

nilai  yang memenuhi adalah  atau .

Iklan

Pembahasan

Untuk mempermudah penyelesaian, kita tinjau dari beberapa solusi yaitu sebagai berikut. ∣ 2 x + 1 ∣ = { 2 x + 1 , untuk x > − 2 1 ​ − 2 x − 1 , untuk x < − 2 1 ​ ​ ∣ 2 x − 1 ∣ = { 2 x − 1 , untuk x > 2 1 ​ 1 − 2 x , untuk x < 2 1 ​ ​ Solusi I Untuk x < − 2 1 ​ .... (*) Persamaan harga mutlak menjadi: ∣ 2 x + 1 ∣ + ∣ 2 x − 1 ∣ ( − 2 x − 1 ) + 1 − 2 x − 2 x − 2 x − 1 + 1 − 4 x x ​ = = = = = ​ 5 5 5 5 − 4 5 ​ … ( ∗ ∗ ) ​ Diperoleh ( ∗ ) ∩ ( ∗ ∗ ) → x = − 4 5 ​ . Solusi II Untuk − 2 1 ​ ≤ x < 2 1 ​ Persamaan harga mutlak menjadi: ∣ 2 x + 1 ∣ + ∣ 2 x − 1 ∣ ( 2 x + 1 ) + ( 1 − 2 x ) 2 x − 2 x + 1 + 1 2 ​ = = = = ​ 5 5 5 5 ( TM ) ​ Jadi untuk solusi II adalah ∅ . Solusi III Untuk x ≥ 2 1 ​ .... (*) Persamaan harga mutlak menjadi: ∣ 2 x + 1 ∣ + ∣ 2 x − 1 ∣ ( 2 x + 1 ) + ( 2 x − 1 ) 4 x x ​ = = = = ​ 5 5 5 4 5 ​ ( ∗ ∗ ) ​ Diperoleh ( ∗ ) ∩ ( ∗ ∗ ) → x = 4 5 ​ . Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah x = − 4 5 ​ atau x = 4 5 ​ .

Untuk mempermudah penyelesaian, kita tinjau dari beberapa solusi yaitu sebagai berikut.

 

 

  • Solusi I

Untuk  .... (*)

Persamaan harga mutlak menjadi:

 

Diperoleh .

  • Solusi II

Untuk  

Persamaan harga mutlak menjadi:

 

Jadi untuk solusi II adalah .

  • Solusi III

Untuk  .... (*)

Persamaan harga mutlak menjadi:

 

Diperoleh .

Dengan demikian, nilai  yang memenuhi adalah  atau .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

26

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari !

187

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia