Roboguru

Hasil perhimpunan mutlak ∣2x+1∣+∣2x−1∣=5 adalah ....

Pertanyaan

Hasil perhimpunan mutlak open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals 5 adalah ....

Pembahasan:

Untuk mempermudah penyelesaian, kita tinjau dari beberapa solusi yaitu sebagai berikut.

open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x plus 1 comma space untuk space x greater than negative 1 half end cell row cell negative 2 x minus 1 comma space untuk space x less than negative 1 half end cell end table close 

open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 1 comma space untuk space x greater than 1 half end cell row cell 1 minus 2 x comma space untuk space x less than 1 half end cell end table close 

  • Solusi I

Untuk x less than negative 1 half .... (*)

Persamaan harga mutlak menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals 5 row cell open parentheses negative 2 x minus 1 close parentheses plus 1 minus 2 x end cell equals 5 row cell negative 2 x minus 2 x minus 1 plus 1 end cell equals 5 row cell negative 4 x end cell equals 5 row x equals cell negative 5 over 4 space horizontal ellipsis space open parentheses asterisk times asterisk times close parentheses end cell end table 

Diperoleh open parentheses asterisk times close parentheses space intersection space open parentheses asterisk times asterisk times close parentheses rightwards arrow x equals negative 5 over 4.

  • Solusi II

Untuk negative 1 half less or equal than x less than 1 half 

Persamaan harga mutlak menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals 5 row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses plus open parentheses 1 minus 2 x close parentheses end cell equals 5 row cell 2 x minus 2 x plus 1 plus 1 end cell equals 5 row 2 equals cell 5 space open parentheses TM close parentheses end cell end table 

Jadi untuk solusi II adalah empty set.

  • Solusi III

Untuk x greater or equal than 1 half .... (*)

Persamaan harga mutlak menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar plus open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals 5 row cell open parentheses 2 x plus 1 close parentheses plus open parentheses 2 x minus 1 close parentheses end cell equals 5 row cell 4 x end cell equals 5 row x equals cell 5 over 4 space open parentheses asterisk times asterisk times close parentheses end cell end table 

Diperoleh open parentheses asterisk times close parentheses space intersection space open parentheses asterisk times asterisk times close parentheses rightwards arrow x equals 5 over 4.

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah x equals negative 5 over 4 atau x equals 5 over 4.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

P. Tessalonika

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan  adalah ....

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaiannya! ∣3x+1∣+∣2x−3∣=5

0

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ∣2x−5∣=3+2∣7−x∣.

5

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi ∣x+4∣−4∣−3∣=3.

3

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2∣x−3∣+∣x+1∣=8 adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved