Roboguru

Hasil pengintegralan fungsi aljabar ∫01​x(2−x2)5dx adalah ....

Pertanyaan

Hasil pengintegralan fungsi aljabar begin mathsize 14px style integral subscript 0 superscript 1 x left parenthesis 2 minus x squared right parenthesis to the power of 5 d x end style adalah .... undefined 

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style 2 minus x squared equals p end style maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style negative 2 x d x equals d p end style sehingga begin mathsize 14px style d x equals negative fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction d p end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank x left parenthesis 2 minus x squared right parenthesis to the power of 5 d x end cell equals cell integral subscript blank x p to the power of 5 times open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator 2 x end fraction d p close parentheses end cell row blank equals cell negative 1 half integral subscript blank p to the power of 5 d p end cell row blank equals cell negative 1 half times fraction numerator 1 over denominator 5 plus 1 end fraction p to the power of 5 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 1 over 12 p to the power of 6 plus C end cell end table end style          

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai undefined, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank x left parenthesis 2 minus x squared right parenthesis to the power of 5 d x end cell equals cell negative fraction numerator 1 over denominator 12 end fraction p to the power of 6 plus C end cell row blank equals cell negative 1 over 12 left parenthesis 2 minus x squared right parenthesis to the power of 6 plus C end cell end table end style 


sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 0 superscript 1 x left parenthesis 2 minus x squared right parenthesis to the power of 5 d x end cell equals cell negative 1 over 12 left parenthesis 2 minus x squared right parenthesis to the power of 6 left enclose blank with 0 below and 1 on top end enclose space end cell row blank equals cell open square brackets negative 1 over 12 left parenthesis 2 minus 1 squared right parenthesis to the power of 6 close square brackets minus open square brackets negative 1 over 12 left parenthesis 2 minus 0 squared right parenthesis to the power of 6 close square brackets end cell row blank equals cell negative 1 over 12 minus open parentheses negative 64 over 12 close parentheses end cell row blank equals cell negative 63 over 12 end cell row blank equals cell negative 21 over 4 end cell end table end style  

   .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika nilai ∫14​f(x)dx=6, hasil dari ∫14​f(5−x)dx adalah ....

2

Roboguru

Diketahui nilai ∫p1​9x2(x3−1)2dx=8. Nilai p (bilangan bulat) yang memenuhi adalah ....

1

Roboguru

Nilai p yang memenuhi ∫p1​12x(x2+1)2dx=14 adalah ....

1

Roboguru

Nilai dari ∫12​(x−1)(x2−2x+2)3dx adalah ....

0

Roboguru

Nilai dari ∫01​(x+1)(x2+2x−1)4dx adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved