Roboguru

Hasil operasi aljabar (f−g)(x) untuk f(x)=x+25x​;x=−2 dan g(x)=3x−2 adalah ...

Pertanyaan

Hasil operasi aljabar begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end style untuk begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 x over denominator x plus 2 end fraction semicolon x not equal to negative 2 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals 3 x minus 2 end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x squared minus x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction semicolon space x not equal to negative 2 end style

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x squared plus x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction semicolon space x not equal to negative 2 end style

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 x squared minus x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction semicolon space x not equal to negative 2 end style

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 x squared plus x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction semicolon space x not equal to negative 2 end style

  5. begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 x squared minus x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction semicolon space x not equal to negative 2 end style

Pembahasan:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat, selisih dua fungsi:

begin mathsize 14px style open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses end style

Maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f minus g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses x close parentheses minus g open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 5 x over denominator x plus 2 end fraction close parentheses minus open parentheses 3 x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x over denominator x plus 2 end fraction minus fraction numerator open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x minus open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x minus open parentheses 3 x squared plus 6 x minus 2 x minus 4 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x minus open parentheses 3 x squared plus 4 x minus 4 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 x minus 3 x squared minus 4 x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 x squared plus x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell end table end style

Perhatikan bahwa pada fungsi rasional begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator p open parentheses x close parentheses over denominator q open parentheses x close parentheses end fraction end style, penyebut begin mathsize 14px style q open parentheses x close parentheses not equal to 0 end style, maka nilai undefined membuat penyebut sama dengan begin mathsize 14px style 0 end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals 0 row x equals cell negative 2 end cell end table end style

Didapatkan nilai begin mathsize 14px style x equals negative 2 end style membuat penyebut sama dengan begin mathsize 14px style 0 end style maka begin mathsize 14px style x not equal to negative 2 end style.

Jadi, rumus fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis p minus q right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 x squared plus x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction semicolon space x not equal to negative 2 end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika diketahui f(x)=x2−45​ dan g(x)=3x+1, nilai dari (f−g)(−3) adalah ...

0

Roboguru

Jika diketahui f(x)=x2−92​ dan g(x)=2x, daerah asal (domain) fungsi (f+g)(x) adalah ...

0

Roboguru

[(6)2+(8)2]​=...

1

Roboguru

Jika diketahui f(x)=x2−3x+6 dan g(x)=2x2+4x−11, fungsi (f+g)(x) adalah ...

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x2+4x−3 dan (f−g)(x)=2x+5, nilai dari g(−2)=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved