Roboguru

Hasil dari

Pertanyaan

Hasil dari integral 3 x open parentheses 2 x plus 4 close parentheses straight d x equals horizontal ellipsis

  1. 2 x cubed plus 6 x squared plus c

  2. 3 x cubed plus 6 x plus c

  3. 3 x cubed plus 6 x squared plus c

  4. 12 x squared minus 12 x plus c

  5. 12 x squared plus 12 plus c

Pembahasan Soal:

Ingatlah bahwa

undefined

Akibatnya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral 3 x open parentheses 2 x plus 4 close parentheses straight d x end cell equals cell integral open parentheses 6 x squared plus 12 x close parentheses d x end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent plus fraction numerator 12 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent plus c end cell row blank equals cell 2 x cubed plus 6 x squared plus c end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan:

Error converting from MathML to accessible text.  

Dengan demikian:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral left parenthesis x squared plus 2 right parenthesis square root of x cubed plus 6 x plus 1 end root d x end cell equals cell integral 1 third u to the power of 1 half end exponent d u end cell row blank equals cell 1 third cross times fraction numerator u to the power of begin display style 3 over 2 end style end exponent over denominator begin display style bevelled 3 over 2 end style end fraction plus C end cell row blank equals cell 2 u to the power of 3 over 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 left parenthesis x cubed plus 6 x plus 1 right parenthesis to the power of 3 over 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 open parentheses x cubed plus 6 x plus 1 close parentheses square root of x cubed plus 6 x plus 1 end root plus C end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

2

Roboguru

Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan:

begin mathsize 14px style u equals 2 x squared minus 3 x minus 2 left right double arrow straight d u equals open parentheses 4 x minus 3 close parentheses straight d x left right double arrow 2 open parentheses 4 x minus 3 close parentheses straight d x equals 2 straight d u left right double arrow left parenthesis 8 x minus 6 right parenthesis straight d x equals 2 straight d u end style 

Dengan demikian:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral left parenthesis 8 x minus 6 right parenthesis left parenthesis 2 x squared minus 3 x minus 2 right parenthesis cubed d x end cell equals cell integral 2 u cubed d u end cell row blank equals cell fraction numerator 2 u to the power of 4 over denominator 4 end fraction plus C end cell row blank equals cell 1 half u to the power of 4 plus C end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 2 x squared minus 3 x minus 2 right parenthesis to the power of 4 plus C end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

1

Roboguru

Nilai

Pembahasan Soal:

Nilai integral tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell integral square root of x open parentheses 3 over 2 cube root of x plus 3 close parentheses space d x end cell row blank equals cell integral x to the power of 1 half end exponent open parentheses 3 over 2 x to the power of 1 third end exponent plus 3 close parentheses d x end cell row blank equals cell integral open parentheses 3 over 2 x to the power of 1 half plus 1 third end exponent plus 3 x to the power of 1 half end exponent close parentheses d x end cell row blank equals cell integral open parentheses 3 over 2 x to the power of 5 over 6 end exponent plus 3 x to the power of 1 half end exponent close parentheses d x end cell row blank equals cell 3 over 2 times 6 over 11 x to the power of 11 over 6 end exponent plus 3 times 2 over 3 x to the power of 3 over 2 end exponent plus c end cell row blank equals cell 9 over 11 x root index 6 of x to the power of 5 end root plus 2 x square root of x plus c end cell end table

Dengan demikian, nilai integral square root of x open parentheses 3 over 2 cube root of x plus 3 close parentheses space d x equals 9 over 11 x root index 6 of x to the power of 5 end root plus 2 x square root of x plus c 

0

Roboguru

Jika , hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style integral subscript blank f left parenthesis x right parenthesis d x equals 6 x squared plus C end style. Misalkan begin mathsize 14px style 2 x plus 3 equals p end style, dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style 2 d x equals d p end style. Akibatnya begin mathsize 14px style d x equals 1 half d p end style. Selanjutnya begin mathsize 14px style f left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis equals f left parenthesis p right parenthesis end style dan undefined, sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank superscript blank f left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis d x end cell equals cell integral subscript blank f left parenthesis p right parenthesis times 1 half d p end cell row blank equals cell 1 half integral subscript blank f left parenthesis p right parenthesis d p end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 6 p squared plus C right parenthesis end cell end table end style 

dengan mensubstitusi kembali nilai begin mathsize 14px style p end style, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank f left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis d x end cell equals cell 1 half left parenthesis 6 p squared plus C right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half times 6 left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis squared plus C space end cell row blank equals cell 3 left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis squared plus C end cell end table end style  


Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

 

0

Roboguru

Hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Konsep yang digunakan untuk menjawal soal di atas adalah

begin mathsize 14px style integral subscript blank straight a x to the power of n d x equals fraction numerator straight a over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus C end style

untuk semua begin mathsize 14px style straight a comma n element of straight real numbers end style dan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Sehingga

begin mathsize 14px style integral subscript blank left parenthesis 3 x plus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis d x equals integral subscript blank left parenthesis 3 x squared minus 2 x minus 8 right parenthesis d x equals fraction numerator 3 over denominator 2 plus 1 end fraction x to the power of 2 plus 1 end exponent minus fraction numerator 2 over denominator 1 plus 1 end fraction x to the power of 1 plus 1 end exponent minus fraction numerator 8 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent plus C equals x cubed minus x squared minus 8 x plus C end style  

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved