Roboguru

Hasil dari ∫x2−2x+10​x−1​dx adalah ....

Pertanyaan

Hasil dari begin mathsize 14px style integral fraction numerator x minus 1 over denominator square root of x squared minus 2 x plus 10 end root end fraction d x end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative square root of x squared minus 2 x plus 10 end root plus C end style             space 

  2. begin mathsize 14px style negative 1 half square root of x squared minus 2 x plus 10 end root plus C end style             undefined 

  3. begin mathsize 14px style 1 half square root of x squared minus 2 x plus 10 end root plus C end style              undefined 

  4. begin mathsize 14px style square root of x squared minus 2 x plus 10 end root plus C end style              undefined 

  5. begin mathsize 14px style 2 square root of x squared minus 2 x plus 10 end root plus C end style            undefined 

Pembahasan:

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus 10 equals p end style  maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style left parenthesis 2 x minus 2 right parenthesis d x equals d p end style sehingga begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction d p end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator x minus 1 over denominator square root of x squared minus 2 x plus 10 end root end fraction d x end cell equals cell integral subscript blank fraction numerator x minus 1 over denominator square root of p end fraction times fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half integral fraction numerator 1 over denominator square root of p end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half times 2 square root of p plus C end cell row blank equals cell square root of p plus C end cell end table end style            

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai undefined, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator x minus 1 over denominator square root of x squared minus 2 x plus 10 end root end fraction d x end cell equals cell square root of p plus C end cell row blank equals cell square root of x squared minus 2 x plus 10 end root plus C end cell end table end style .


Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Alfi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Hasil pengintegralan fungsi ∫2x2+6x−3​2x+3​dx adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved