Pertanyaan

Hasil dari ∫ ( 4 x 3 + 6 ) − 5 6 x 2 d x adalah ....

Hasil dari $\int (4 x^{3} + 6)^{- 5} 6 x^{2} d x$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh hasilnya adalah − 8 1 ( 4 x 3 + 6 ) − 4 + C .

diperoleh hasilnya adalah

- \frac{1}{8} (4 x^{3} + 6)^{- 4} + C

Pembahasan

Hasil integral di atas dapat ditentukan dengan menggunakan integralsubstitusi. Perhatikan perhitungan berikut. Dengan demikian, diperoleh hasilnya adalah − 8 1 ( 4 x 3 + 6 ) − 4 + C .

Hasil integral di atas dapat ditentukan dengan menggunakan integral substitusi.

Perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 4 x cubed plus 6 close parentheses to the power of negative 5 end exponent 6 x squared d x end cell equals cell integral fraction numerator open parentheses 4 x cubed plus 6 close parentheses to the power of negative 5 end exponent 6 x squared d open parentheses 4 x cubed plus 6 close parentheses over denominator 12 x squared end fraction end cell row blank equals cell integral fraction numerator open parentheses 4 x cubed plus 6 close parentheses to the power of negative 5 end exponent d open parentheses 4 x cubed plus 6 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 over 8 open parentheses 4 x cubed plus 6 close parentheses to the power of negative 4 end exponent plus C end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh hasilnya adalah $- \frac{1}{8} (4 x^{3} + 6)^{- 4} + C$ .