Pertanyaan

Hasil dari ∫ 0 2 ( 2 x 3 − 6 x 2 + 3 x + 5 ) d x adalah ....

Hasil dari $\int_{0}^{2} (2 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x + 5) d x$ adalah ....

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari .

hasil dari integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 2 x cubed minus 6 x squared plus 3 x plus 5 close parentheses d x equals 8

Pembahasan

Misalkan maka dapat ditentukan integral tentu dari suatu fungsi tersebut dengan rumus berikut. Sehingga misalkan makadapat ditentukan nilainya sebagai berikut. Dengan demikian,hasil dari .

Misalkan F left parenthesis x right parenthesis equals integral f left parenthesis x right parenthesis space d x maka dapat ditentukan integral tentu dari suatu fungsi tersebut dengan rumus berikut.

integral subscript a superscript b f left parenthesis x right parenthesis space d x equals F left parenthesis b right parenthesis minus F left parenthesis a right parenthesis

Sehingga misalkan Error converting from MathML to accessible text. maka dapat ditentukan nilainya sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 2 x cubed minus 6 x squared plus 3 x plus 5 close parentheses d x end cell row blank equals cell open square brackets 2 over 4 x to the power of 4 minus 6 over 3 x cubed plus 3 over 2 x squared plus 5 x close square brackets subscript 0 superscript 2 end cell row blank equals cell open square brackets x to the power of 4 over 2 minus 2 x cubed plus fraction numerator 3 x squared over denominator 2 end fraction plus 5 x close square brackets subscript 0 superscript 2 end cell row blank equals cell open square brackets 2 to the power of 4 over 2 minus 2 open parentheses 2 close parentheses cubed plus fraction numerator 3 times 2 squared over denominator 2 end fraction plus 5 open parentheses 2 close parentheses close square brackets minus 0 end cell row blank equals cell open square brackets 16 over 2 minus 2 open parentheses 8 close parentheses plus fraction numerator 3 open parentheses 4 close parentheses over denominator 2 end fraction plus 5 open parentheses 2 close parentheses close square brackets minus 0 end cell row blank equals cell 8 minus 16 plus 6 plus 10 end cell row blank equals 8 end table$

Dengan demikian, hasil dari integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 2 x cubed minus 6 x squared plus 3 x plus 5 close parentheses d x equals 8 .