Roboguru

Hasil dari ∫2x−5​4​dx adalah ...

Pertanyaan

Hasil dari integral fraction numerator 4 over denominator square root of 2 x minus 5 end root end fraction straight d x adalah ...

  1. 1 fourth square root of 2 x minus 5 end root plus C

  2. 1 half square root of 2 x minus 5 end root plus C

  3. square root of 2 x minus 5 end root plus C

  4. 2 square root of 2 x minus 5 end root plus C

  5. 4 square root of 2 x minus 5 end root plus C

Pembahasan:

Ingat materi integral tak tentu pada pecahan dan turunan.

Misalkan 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell 2 x minus 5 end cell row cell fraction numerator straight d u over denominator straight d x end fraction end cell equals 2 row cell straight d u end cell equals cell 2 blank straight d x end cell row cell fraction numerator straight d u over denominator 2 end fraction end cell equals cell straight d x end cell end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral fraction numerator 4 over denominator square root of 2 x minus 5 end root end fraction straight d x end cell equals cell integral fraction numerator 4 over denominator square root of u end fraction fraction numerator straight d u over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell integral fraction numerator 2 over denominator square root of u end fraction blank straight d u end cell row blank equals cell integral 2 u to the power of negative 1 half end exponent blank straight d u end cell row blank equals cell 2 integral u to the power of negative 1 half end exponent blank straight d u end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 1 over denominator negative 1 half plus 1 end fraction u to the power of negative 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 1 over denominator negative 1 half plus 2 over 2 end fraction u to the power of negative 1 half plus 2 over 2 end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 1 over denominator 1 half end fraction u to the power of 1 half end exponent plus C end cell row blank equals cell 2 times 2 times u to the power of 1 half end exponent plus C end cell row blank equals cell 4 u to the power of 1 half end exponent plus C end cell row blank equals cell 4 left parenthesis 2 x minus 5 right parenthesis to the power of 1 half end exponent plus C end cell row blank equals cell 4 square root of 2 x minus 5 end root plus C end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Iqbal

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Selesaikanlah integral berikut! e. ∫x2x2−3​dx

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved