Pertanyaan

Hasil dari 2 lo g 27 ⋅ 5 lo g 64 ⋅ 3 lo g 5 1 adalah ....

Hasil dari $^{2} lo g 27 \cdot^{5} lo g 64 \cdot^{3} lo g \frac{1}{5}$ adalah ....

$- 16$
$- 17$
$- 18$
$- 19$
$- 20$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Bentuk logaritma memiliki sifat 1 ) a lo g b ⋅ c lo g d = c lo g d ⋅ a lo g b 2 ) a m lo g b n = m n a lo g b 3 ) a lo g b ⋅ b lo g c = a lo g c Berdasarkan sifat-sifat tersebut, maka dapat dioperasikan bentuk logaritma tersebut sebagai berikut 2 lo g 27 ⋅ 5 lo g 64 ⋅ 3 lo g 5 1 = = = = 5 lo g 64 ⋅ 2 lo g 27 ⋅ 3 lo g 5 1 5 lo g 2 6 ⋅ 2 lo g 3 3 ⋅ 3 lo g 5 − 1 6 ⋅ 3 ⋅ ( − 1 ) ⋅ 5 lo g 2 ⋅ 2 lo g 3 ⋅ 3 lo g 5 − 18 5 lo g 2 ⋅ 2 lo g 3 ⋅ 3 lo g 5 Ingat, bahwa bentuk logaritma, memiliki sifat a lo g b ⋅ b lo g c = a lo g c Sedemikian hingga didapatkan 2 lo g 27 ⋅ 5 lo g 64 ⋅ 3 lo g 5 1 = = = = − 18 5 lo g 2 ⋅ 2 lo g 3 ⋅ 3 lo g 5 − 18 5 lo g 5 − 18 ( 1 ) − 18 Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

Bentuk logaritma memiliki sifat

$1)^{a} lo g b \cdot^{c} lo g d =^{c} lo g d \cdot^{a} lo g b 2)^{a^{m}} lo g b^{n} = \frac{n}{m}^{a} lo g b 3)^{a} lo g b \cdot^{b} lo g c =^{a} lo g c$

Berdasarkan sifat-sifat tersebut, maka dapat dioperasikan bentuk logaritma tersebut sebagai berikut

$^{2} lo g 27 \cdot^{5} lo g 64 \cdot^{3} lo g \frac{1}{5} = = = =^{5} lo g 64 \cdot^{2} lo g 27 \cdot^{3} lo g \frac{1}{5}^{5} lo g 2^{6} \cdot^{2} lo g 3^{3} \cdot^{3} lo g 5^{- 1} 6 \cdot 3 \cdot (- 1) \cdot^{5} lo g 2 \cdot^{2} lo g 3 \cdot^{3} lo g 5 - 18^{5} lo g 2 \cdot^{2} lo g 3 \cdot^{3} lo g 5$