Roboguru

Harga bawang merah Rp30.000,00 per kg dan cabe merah Rp40.000,00 per kg. Seorang pedagang hanya memiliki modal sebesar Rp10.000.000,00 dan kiosnya hanya memuat tidak lebih dari . Keuntungan dari penjualan bawang merah Rp4.000,00 per kg dan cabe merah Rp6.000,00 per kg, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ....

Pertanyaan

Harga bawang merah Rp30.000,00 per kg dan cabe merah Rp40.000,00 per kg. Seorang pedagang hanya memiliki modal sebesar Rp10.000.000,00 dan kiosnya hanya memuat tidak lebih dari 300 space kg. Keuntungan dari penjualan bawang merah Rp4.000,00 per kg dan cabe merah Rp6.000,00 per kg, keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ....

  1. Rp2.000.000,00space 

  2. Rp1.800.000,00space 

  3. Rp1.500.000,00space 

  4. Rp1.400.000,00space 

  5. Rp1.200.000,00space 

Pembahasan Soal:

Misalkan:

  • x adalah 1 space kg bawang merah
  • y adalah 1 space kg cabe merah

Harga bawang merah Rp30.000,00 per kg dan cabe merah Rp40.000,00 per kg. Seorang pedagang hanya memiliki modal sebesar Rp10.000.000,00.

Sehingga pemodelan matematikanya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 up diagonal strike 0.000 end strike x plus 4 up diagonal strike 0.000 end strike y end cell less or equal than cell 10.00 up diagonal strike 0.000 end strike end cell row cell 3 x plus 4 y end cell less or equal than cell 1.000 space space... open parentheses 1 close parentheses end cell end table      

  • Jika x equals 0 maka y equals 250 space rightwards arrow space open parentheses 0 comma space 250 close parentheses 
  • Jika y equals 0 maka x equals 333 comma 33 space rightwards arrow open parentheses 333 comma 33 semicolon space 0 close parentheses 

Kiosnya hanya memuat tidak lebih dari 300 space kg.

Sehingga pemodelan matematikanya:

x plus y less or equal than 300 space space space... open parentheses 2 close parentheses  

  • Jika x equals 0 maka y equals 300 space rightwards arrow open parentheses 0 comma space 300 close parentheses 
  • Jika y equals 0 maka x equals 300 space rightwards arrow open parentheses 300 comma space 0 close parentheses 

Keuntungan dari penjualan bawang merah Rp4.000,00 per kg dan cabe merah Rp6.000,00 per kg, sehingga keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut:

 f open parentheses x comma y close parentheses equals 4.000 x plus 3.000 y 

Tentukan titik potong kedua garis.

Eliminasi persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses.

table row cell 3 x plus 4 y equals 1.000 space left enclose times 1 end enclose end cell row cell x plus y equals 300 space space space space left enclose times 3 end enclose end cell row cell 3 x plus 4 y equals 1.000 space end cell row cell 3 x plus 3 y equals 900 end cell row cell y equals 100 end cell end table minus 

Subtitusikan y ke persamaan open parentheses 2 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 300 row cell x plus 100 end cell equals 300 row x equals cell 300 minus 100 end cell row x equals 200 end table 

Diperoleh titik potong kedua garis tersebut: open parentheses 200 comma space 100 close parentheses 

Gambar grafiknya.



 

Berdasarkan gambar grafik tersebut, kita peroleh titik-titik pojoknya yaitu open parentheses 0 comma space 250 close parentheses comma space open parentheses 200 comma space 100 close parentheses comma space open parentheses 300 comma space 0 close parentheses.

Subtitusikan titik-titik tersebut ke fungsi f open parentheses x comma y close parentheses equals 4.000 x plus 3.000 y

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 0 comma space 250 close parentheses end cell equals cell 4.000 times 0 plus 6.000 times 250 end cell row blank equals cell 1.500.000 end cell end table    
     
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 200 comma space 100 close parentheses end cell equals cell 4.000 times 200 plus 6.000 times 100 end cell row blank equals cell 1.400.000 end cell end table   
      
  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 300 comma space 0 close parentheses end cell equals cell 4.000 times 300 plus 6.000 times 0 end cell row blank equals cell 1.200.000 end cell end table  

Keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp1.500.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved