Roboguru

Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp150.000,00 lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp1.450.0

Hadi, Yuda, dan Toni menabung di bank. Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp150.000,00 lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp1.450.000,00. Jumlah yang tabungan mereka bertiga Rp2.000.000,00. Jumlah uang Yuda dan Toni adalah .... undefined

  1. Rp1.650.000,00 undefined 

  2. Rp1.450.000,00 undefined 

  3. Rp1.200.000,00 undefined 

  4. Rp900.000,00 undefined 

  5. Rp750.000,00 undefined 

Jawaban:

JIka diperhatikan pada soal terdapat tiga orang yang menabung di Bank dan terdapat informasi jumlah uang mereka, sehingga untuk menyelesaikan permasalahan tersebut dapat menggunakan konsep penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).

Agar lebih mudah jumlah uang ketiga orang tersebut dimisalkan sebagai variabel.

Misalkan:

Banyak uang Hadi adalah begin mathsize 14px style x end style.

Banyak uang Yuda adalah size 14px y.

Banyak uang Toni adalah size 14px z.

Modelkan informasi yang diketahui menjadi model matematika kemudian sederhanakan sebagai berikut.

Informasi (1)

Jumlah uang tabungan Yuda dan dua kali uang tabungan Toni, Rp150.000,00 lebih banyak dari uang tabungan Hadi. Jika diubah menjadi model matematika menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y plus 2 z end cell equals cell 150.000 plus x end cell row cell negative x plus y plus 2 z end cell equals cell 150.000 end cell end table end style 

Informasi (2)

Jumlah uang tabungan Hadi dan Toni adalah Rp1.450.000,00. Jika diubah menjadi model matematika menjadi:

begin mathsize 14px style x plus z equals 1.450.000 end style 

Informasi (3)

Jumlah yang tabungan mereka bertiga Rp2.000.000,00. Jika diubah menjadi model matematika menjadi:

begin mathsize 14px style x plus y plus z equals 2.000.000 end style

Sehingga diperoleh SPLTV berikut:

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative x plus y plus 2 z end cell equals cell 150.000 space space space space space space space space space space space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell x plus z end cell equals cell 1.450.000 space space space space space space space space left parenthesis 2 right parenthesis end cell row cell x plus y plus z end cell equals cell 2.000.000 space space space space space space space space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table close end style  

Tentukan persamaan (4) dari eliminasi size 14px y (Karena pada persamaan 2 sudah ada variabel begin mathsize 14px style x end style dan size 14px z) oleh persamaan (1) dan persamaan (3) diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell negative x plus y plus 2 z end cell equals cell 150.000 end cell row cell x plus y plus z end cell equals cell 2.000.000 space space space space space space space minus end cell row cell negative 2 x plus z end cell equals cell negative 1.850.000 space space space space left parenthesis 4 right parenthesis end cell end table end style 

 Tentukan nilai begin mathsize 14px style x end style dari eliminasi size 14px z oleh persamaan (2) dan persamaan (4) diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus z end cell equals cell 1.450.000 end cell row cell negative 2 x plus z end cell equals cell negative 1.850.000 space space space minus end cell row cell 3 x end cell equals cell 3.300.000 end cell row x equals cell 1.100.000 end cell end table end style 

Tentukan nilai size 14px z dari substitusi nilai begin mathsize 14px style x end style pada persamaan (2), diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus z end cell equals cell 1.450.000 end cell row cell 1.100.000 plus z end cell equals cell 1.450.000 end cell row z equals cell 1.450.000 minus 1.100.000 end cell row z equals cell 350.000 end cell end table end style 

Tentukan nilai size 14px y dari substitusi nilai begin mathsize 14px style x end style dan nilai size 14px z pada persamaan (3), diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus y plus z end cell equals cell 2.000.000 end cell row cell 1.100.000 plus y plus 350.000 end cell equals cell 2.000.000 end cell row cell 1.450.000 plus y end cell equals cell 2.000.000 end cell row y equals cell 2.000.000 minus 1.450.000 end cell row y equals cell 550.000 end cell end table end style 

Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh jumlah uang Hadi, Yuda, dan Toni berturut-turut adalah Rp1.1000.000, Rp550.000, dan Rp350.000.

Diperoleh, jumlah uang Yuda dan Toni adalah 

begin mathsize 14px style Rp 550.000 comma 00 plus Rp 350.000 comma 00 equals Rp 900.000 comma 00 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved