Pertanyaan

Gunakan teorema aturan pangkat yang diperumum untuk menyelesaikan integral berikut. a. ∫ ( 3 t + 1 ) 4 ⋅ 3 d t

Gunakan teorema aturan pangkat yang diperumum untuk menyelesaikan integral berikut.

a. $\int (3 t + 1)^{4} \cdot 3 d t$

R. Nurhayati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari integral fungsi di atas yaitu .

hasil dari integral fungsi di atas yaitu Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Misalkan , maka , sehingga: Maka dari itu: Dengan demikian, hasil dari integral fungsi di atas yaitu .

Misalkan straight u equals 3 straight t plus 1 , maka $fraction numerator d u over denominator d t end fraction equals 3$ , sehingga:

$integral open parentheses fraction numerator d u over denominator d t end fraction close parentheses space d t space equals integral 3 space d t space space space space space space space space integral d u space equals space 3 integral space d t space space space space space space space space integral space d t space equals space 1 third integral d u space space space space space space space space integral space d t space equals space integral 1 third d u$

Maka dari itu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses 3 t plus 1 close parentheses to the power of 4 times 3 d t end cell equals cell integral u to the power of 4 space d u end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 plus 1 end fraction u to the power of 4 plus factorial end exponent plus straight C end cell row blank equals cell 1 fifth u to the power of 5 plus straight C end cell row blank equals cell 1 fifth open parentheses 3 t plus 1 close parentheses to the power of 5 plus straight C end cell end table$

Dengan demikian, hasil dari integral fungsi di atas yaitu Error converting from MathML to accessible text. .