Roboguru

Gunakan tabel distribusi normal Z pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut. Jika variabel acak X∼N(100,20), tentukan: d) P(101<X≤120)

Pertanyaan

Gunakan tabel distribusi normal begin mathsize 14px style straight Z end style pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut.

Jika variabel acak begin mathsize 14px style straight X tilde straight N open parentheses 100 comma space 20 close parentheses end style, tentukan:

d) begin mathsize 14px style straight P open parentheses 101 less than straight X less or equal than 120 close parentheses end style 

Pembahasan Soal:

Menentukan peluang variabel acak begin mathsize 14px style straight X tilde straight N open parentheses straight mu comma space straight sigma close parentheses end style, dengan menggunakan rumus berikut:

  begin mathsize 14px style straight P open parentheses straight a less than straight X less than straight b close parentheses equals straight P open parentheses fraction numerator straight a minus straight mu over denominator straight sigma end fraction less than straight Z less than fraction numerator straight b minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end style 

Untuk menentukan nilai begin mathsize 14px style straight Z end style dapat dilihat pada tabel distribusi begin mathsize 14px style straight Z end style.

Diketahui variabel acak begin mathsize 14px style straight X tilde straight N open parentheses 100 comma space 20 close parentheses end style, maka begin mathsize 14px style straight mu equals 100 end style dan begin mathsize 14px style straight sigma equals 20 end style.
Akan ditentukan begin mathsize 14px style straight P open parentheses 101 less than straight X less or equal than 120 close parentheses end style.

Perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P left parenthesis straight a less than straight X less than straight b right parenthesis end cell equals cell straight P open parentheses fraction numerator straight a minus straight mu over denominator straight sigma end fraction less than straight Z less than fraction numerator straight b minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses end cell row cell straight P left parenthesis 101 less than straight X less or equal than 120 right parenthesis end cell equals cell straight P open parentheses fraction numerator 101 minus 100 over denominator 20 end fraction less than straight Z less or equal than fraction numerator 120 minus 100 over denominator 20 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 1 over 20 less than straight Z less or equal than 20 over 20 close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 0 comma 05 less than straight Z less or equal than 1 close parentheses end cell row blank equals cell straight P left parenthesis straight Z less or equal than 1 right parenthesis minus straight P left parenthesis straight Z less than 0 comma 05 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 comma 8413 minus 0 comma 5199 end cell row cell straight P left parenthesis 101 less than straight X less or equal than 120 right parenthesis end cell equals cell 0 comma 3214 end cell end table end style   

Jadi, diperoleh nilai begin mathsize 14px style straight P left parenthesis 101 less than straight X less or equal than 120 right parenthesis equals 0 comma 3214 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Berdasarkan data kependudukan, usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44,8 tahun dan simpagan baku 11,3 tahun. Jika jumlah penduduk mencapai 110 orang, tent...

0

Roboguru

Sebuah meja dibuat dengan rata-rata tinggi 70 cm dengan simpangan baku 5 cm. Berapa persen kemungkinan kursi yang diproduksi dengan tinggi di bawah 60 cm?

0

Roboguru

Dari suatu populasi yang terdiri dari 300 pria dan 200 wanita, akan diambil suatu sampel terdiri dari 7 orang secara acak dengan pengembalian. Peluang sekurang-kurangnya 1 kali seorang pria muncul dal...

0

Roboguru

Jika variabel acak X∼N(μ,50) dan nilai P(X<137)=67%, nilai μ=...

0

Roboguru

Jika X~N(100, 4), maka P(X < 99) = ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved