Pertanyaan

Gunakan kalkulator untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut. y = 3 x 2 − 2 x + 6 y = x 2 + 2 x + 7 ​ }

Gunakan kalkulator untuk menyelesaikan sistem persamaan berikut.

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian sistem persamaan y = 3 x 2 − 2 x + 6 y = x 2 + 2 x + 7 ​ } adalah ​ ​ ( 1 + 2 1 ​ 6 ​ , 2 23 ​ + 2 6 ​ ) ​ dan ​ ​ ( 1 − 2 1 ​ 6 ​ , 2 23 ​ − 2 6 ​ ) ​ .

penyelesaian sistem persamaan  adalah  dan .

Pembahasan

Untuk menyelesaikansistem persamaan y = 3 x 2 − 2 x + 6 y = x 2 + 2 x + 7 ​ } , substitusi persamaan garis y = 3 x 2 − 2 x + 6 ke persamaan y = x 2 + 2 x + 7 menjadi y 3 x 2 − 2 x + 6 3 x 2 − 2 x + 6 − x 2 − 2 x − 7 2 x 2 − 4 x − 1 ​ = = = = ​ x 2 + 2 x + 7 x 2 + 2 x + 7 0 0 ​ Sehingga dengan rumus ab c diperoleh nilai x 1 , 2 ​ x 1 ​ x 2 ​ ​ = = = = = = = = = ​ 2 a − b ± b 2 − 4 a c ​ ​ 2 ⋅ 2 − ( − 4 ) ± ( − 4 ) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ ( − 1 ) ​ ​ 4 4 ± 16 + 8 ​ ​ 4 4 ± 24 ​ ​ 4 4 ± 4 ⋅ 6 ​ ​ 4 4 ± 2 6 ​ ​ 1 ± 2 1 ​ 6 ​ 1 + 2 1 ​ 6 ​ atau 1 − 2 1 ​ 6 ​ ​ Untuk x 1 ​ ​ = ​ 1 + 2 1 ​ 6 ​ ​ maka y ​ = = = = = = = = ​ x 2 + 2 x + 7 ( 1 + 2 1 ​ 6 ​ ) 2 + 2 ( 1 + 2 1 ​ 6 ​ ) + 7 1 + 2 ⋅ 1 ⋅ 2 1 ​ 6 ​ + ( 2 1 ​ 6 ​ ) 2 + 2 + 2 ⋅ 2 1 ​ 6 ​ + 7 1 + 6 ​ + 4 1 ​ ⋅ 6 + 2 + 6 ​ + 7 1 + 6 ​ + 2 3 ​ + 2 + 6 ​ + 7 10 + 2 3 ​ + 2 6 ​ 2 20 ​ + 2 3 ​ + 2 6 ​ 2 23 ​ + 2 6 ​ ​ . Untuk x 2 ​ ​ = ​ 1 − 2 1 ​ 6 ​ ​ maka y ​ = = = = = = = = ​ x 2 + 2 x + 7 ( 1 − 2 1 ​ 6 ​ ) 2 + 2 ( 1 − 2 1 ​ 6 ​ ) + 7 1 − 2 ⋅ 1 ⋅ 2 1 ​ 6 ​ + ( 2 1 ​ 6 ​ ) 2 + 2 − 2 ⋅ 2 1 ​ 6 ​ + 7 1 − 6 ​ + 4 1 ​ ⋅ 6 + 2 − 6 ​ + 7 1 − 6 ​ + 2 3 ​ + 2 − 6 ​ + 7 10 + 2 3 ​ − 2 6 ​ 2 20 ​ + 2 3 ​ − 2 6 ​ 2 23 ​ − 2 6 ​ ​ Jadi, penyelesaian sistem persamaan y = 3 x 2 − 2 x + 6 y = x 2 + 2 x + 7 ​ } adalah ​ ​ ( 1 + 2 1 ​ 6 ​ , 2 23 ​ + 2 6 ​ ) ​ dan ​ ​ ( 1 − 2 1 ​ 6 ​ , 2 23 ​ − 2 6 ​ ) ​ .

Untuk menyelesaikan sistem persamaan , substitusi persamaan garis  ke persamaan  menjadi

Sehingga dengan rumus  diperoleh nilai

 

Untuk  maka

 .

Untuk  maka 

Jadi, penyelesaian sistem persamaan  adalah  dan .

20

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2 x + 3 y − 13 = 0 dan y = x 2 − 3 x + 1 .

135

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia