Roboguru

Grafik terletak di bawah grafik pada interval ....

Pertanyaan

Grafik y equals cos space x terletak di bawah grafikspace y equals sin space x pada interval ....

Pembahasan Soal:

y equals cos space x terletak di bawah grafikspace y equals sin space x, maka pertidaksamaan yang terbentuk seperti berikut:

sin space x greater than cos x sin squared 2 x greater than cos squared 2 x sin squared 2 x greater than 1 minus sin squared 2 x 2 sin squared 2 x greater than 1 half 45 less than x less than 225

Dengan demikian, grafik y equals cos space x terletak di bawah grafikspace y equals sin space x pada interval 45 less than x less than 225.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 11 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Penyelesaian ; pada , adalah ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dengan garis bilangan dan persamaan trigonometri.

cos space x equals cos space alpha rightwards arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals alpha plus k times 360 degree end cell row cell x equals negative alpha plus k times 360 degree end cell end table close

Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa dengan menggunakan tabel trigonometri, perbandingan dan identitas trigonometri sebagai berikut.
 


 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin squared space x plus cos squared space x end cell equals 1 row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell row cell cot space x end cell equals cell fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction end cell row cell csc space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction end cell end table

Diketahui interval 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree dan 3 space tan space x plus cot space x greater than 5 csc space x, akan ditentukan interval nilai x yang memenuhi.

Terlebih dahulu ubahlah bentuk pertidaksamaan menjadi bentuk pertidaksamaan trigonometri sederhana.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 space tan space x plus cot space x end cell greater than cell 5 csc space x end cell row cell 3 space tan space x plus cot space x minus 5 csc space x end cell greater than 0 row cell 3 fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction plus fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction minus 5 fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 3 space sin space x over denominator cos space x end fraction plus fraction numerator cos space x over denominator sin space x end fraction minus fraction numerator 5 over denominator sin space x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 3 space sin squared space x plus cos squared space x minus 5 cos space x over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 2 space sin squared space x plus left parenthesis sin squared x plus cos squared space x right parenthesis minus 5 cos space x over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 2 space sin squared space x plus 1 minus 5 cos space x over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 2 space left parenthesis 1 minus cos squared space x right parenthesis plus 1 minus 5 cos space x over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator negative 2 cos squared space x minus 5 cos space x plus 3 over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator 2 cos squared space x plus 5 cos space x minus 3 over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell less than 0 end table

tentukan nilai x yang memenuhi dengan menggunakan cara mengubah ke pertidaksamaan trigonometri menjadi persamaan trigonometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px 2px 2px end attributes row cell fraction numerator 2 cos squared space x plus 5 cos space x minus 3 over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell equals 0 row cell 2 cos squared x plus 5 cos space x minus 3 end cell equals 0 row cell misal space t equals cos space x end cell blank blank row cell 2 t squared plus 5 t minus 3 end cell equals 0 row cell 1 half left parenthesis 2 t plus 6 t right parenthesis left parenthesis 2 t minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell open parentheses t plus 3 close parentheses open parentheses 2 t minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell t plus 3 equals 0 end cell blank cell 2 t minus 1 equals 0 end cell row cell t equals negative 3 left parenthesis T M right parenthesis end cell blank cell t equals 1 half end cell row cell t equals 1 half end cell blank blank row cell cos space x equals 1 half end cell blank blank row cell cos space x equals cos space 60 degree end cell blank blank end table
Dengan menggunakan persamaan trigonometri diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space x equals cos space alpha end cell rightwards arrow cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals alpha plus k times 360 degree end cell row cell x equals negative alpha plus k times 360 degree end cell end table close end cell row cell cos space x equals cos space 60 degree end cell rightwards arrow cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals 60 degree plus k times 360 degree end cell row cell x equals negative 60 degree plus k times 360 degree end cell end table close end cell end table

Untuk x equals 60 degree plus k times 360 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell k equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 60 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 360 degree equals 60 degree end cell row cell k equals 1 end cell rightwards arrow cell x equals 60 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 360 degree equals 420 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table

Untuk x equals negative 60 degree plus k times 360 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell k equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 60 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 360 degree equals negative 60 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row cell k equals 1 end cell rightwards arrow cell x equals negative 60 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 360 degree equals 300 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table

Sehingga nilai xyang memenuhi syarat 0 degree less than x less than 180 degree adalah 60 degree.

Kemudian tetapkan tanda positif atau negatif yang sesuai dengan mensubstitusikan nilai x pada setiap daerah interval pada fungsi fraction numerator 2 cos squared space x plus 5 cos space x minus 3 over denominator cos space x times sin space x end fraction pada garis bilangan.
Karena penyebut tidak boleh nol, maka x not equal to left curly bracket 90 to the power of 0 right curly bracket. Sehingga batas batas pada garis bilangan adalah 0 to the power of 0 comma 60 to the power of 0 comma 90 to the power of 0 comma space dan space 180 to the power of 0.
Tanda positif dan negatif pada garis bilangan dapat diperoleh sebagai berikut.

*Menentukan tanda di antara 0 degree dan 60 degree pilih sudut 30 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 2 cos squared space x plus 5 cos space x minus 3 over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 cos squared space left parenthesis 30 to the power of 0 right parenthesis plus 5 cos space left parenthesis 30 to the power of 0 right parenthesis minus 3 over denominator cos space left parenthesis 30 to the power of 0 right parenthesis cross times sin space left parenthesis 30 to the power of 0 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 2 end style plus begin display style fraction numerator 5 square root of 3 over denominator 2 end fraction end style minus 3 over denominator left parenthesis plus right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis plus right parenthesis over denominator left parenthesis plus right parenthesis end fraction equals left parenthesis plus right parenthesis end cell end table

Karena hasilnya bernilai positif, maka tanda di antara 0 degree dan 60 degree adalah positif.

*Menentukan tanda di antara 60 degree dan 90 degree pilih sudut 75 degree (gunakan kalkulator).

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 2 cos squared space x plus 5 cos space x minus 3 over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 cos squared space left parenthesis 75 to the power of 0 right parenthesis plus 5 cos space left parenthesis 75 to the power of 0 right parenthesis minus 3 over denominator cos space left parenthesis 75 to the power of 0 right parenthesis cross times sin space left parenthesis 75 to the power of 0 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 13 plus begin display style 1 comma 29 end style minus 3 over denominator left parenthesis plus right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative right parenthesis over denominator left parenthesis plus right parenthesis end fraction equals left parenthesis negative right parenthesis end cell end table

Karena hasilnya bernilai negatif, maka tanda di antara 60 degree dan 90 degree adalah negatif.

*Menentukan tanda di antara 90 degree dan 180 degree pilih sudut 120 degree (gunakan kalkulator).

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator 2 cos squared space x plus 5 cos space x minus 3 over denominator cos space x times sin space x end fraction end cell equals cell fraction numerator 2 cos squared space left parenthesis 120 to the power of 0 right parenthesis plus 5 cos space left parenthesis 120 to the power of 0 right parenthesis minus 3 over denominator cos space left parenthesis 120 to the power of 0 right parenthesis cross times sin space left parenthesis 120 to the power of 0 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 1 half end style minus begin display style 5 over 2 end style minus 3 over denominator left parenthesis negative right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis negative right parenthesis over denominator left parenthesis negative right parenthesis end fraction equals left parenthesis plus right parenthesis end cell end table

Karena hasilnya bernilai positif, maka tanda di antara 90 degree dan 180 degree adalah positf.


Sehingga diperoleh gambar garis bilangan seperti berikut.


Karena tanda pertidaksamaan adalah less than, maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan fraction numerator 2 cos squared space x plus 5 cos space x minus 3 over denominator cos space x times sin space x end fraction less than 0 adalah yang bertanda negatif, yaitu 60 degree less than x less than 90 degree.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Jika  dan , tentukan nilai  yang memenuhi.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dengan garis bilangan.

Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa dengan menggunakan tabel trigonometri, perbandingan dan identitas trigonometri sebagai berikut.
 


 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin squared space x plus cos squared space x end cell equals 1 row cell tan space x end cell equals cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end cell row cell csc space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sin space x end fraction end cell row cell sec space x end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end cell end table

Diketahui interval 0 degree less than x less than 360 degree dan fraction numerator tan space x over denominator sec space x minus 1 end fraction plus fraction numerator tan space x over denominator sec space x plus 1 end fraction less than 0, akan ditentukan interval nilai x yang memenuhi.

Sederhanakan pertidaksamaan trigonometri menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator tan space x over denominator sec space x minus 1 end fraction plus fraction numerator tan space x over denominator sec space x plus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator tan space x over denominator sec space x minus 1 end fraction plus fraction numerator tan space x over denominator sec space x plus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator begin display style fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end style minus 1 end fraction plus fraction numerator begin display style fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end style plus 1 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator begin display style fraction numerator sin space x over denominator up diagonal strike cos space x end strike end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 minus cos space x over denominator up diagonal strike cos space x end strike end fraction end style end fraction plus fraction numerator begin display style fraction numerator sin space x over denominator up diagonal strike cos space x end strike end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 1 plus cos space x over denominator up diagonal strike cos space x end strike end fraction end style end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator sin space x over denominator 1 minus cos space x end fraction plus fraction numerator sin space x over denominator 1 plus cos space x end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses sin space x close parentheses open parentheses 1 plus cos space x close parentheses plus open parentheses sin space x close parentheses open parentheses 1 minus cos space x close parentheses over denominator open parentheses 1 minus cos space x close parentheses times open parentheses 1 plus cos space x close parentheses end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator sin space x plus sin space x space cos space x plus sin space x minus sin space x space cos space x over denominator 1 minus cos squared space x end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator 2 space sin space x over denominator sin squared space x end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator 2 over denominator sin space x end fraction end cell less than 0 row cell 2 space csc space x end cell less than 0 row cell csc space x end cell less than 0 end table


Berdasarkan tabel trigonometri diperoleh bahwa nilai csc space x bernilai positif pada interval 0 degree less than x less than 180 degree dan bernilai negatif pada interval 180 degree less than x less than 360 degree.

Jika digambarkan pada garis bilangan tanda positif dan negatif dapat diperoleh sebagai berikut.
 


 

Karena tanda pertidaksamaan adalah less than, maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan fraction numerator tan space x over denominator sec space x minus 1 end fraction plus fraction numerator tan space x over denominator sec space x plus 1 end fraction less than 0 adalah yang bertanda negatif, yaitu 180 degree less than x less than 360 degree.

Jadi, diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets x vertical line 180 degree less than x less than 360 degree close curly brackets.

1

Roboguru

Selesaikan masing-masing pertidaksamaan trigonometri berikut, untuk . b.

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis plus k.360 degree end cell end table 

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x over 2 plus 3 over 4 straight pi close parentheses end cell less or equal than cell negative 1 half end cell end table  

Kita buat terlebih dahulu batasnya dengan mengganti tanda pertidaksamaan menjadi =.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses x over 2 plus 3 over 4 straight pi close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin open parentheses x over 2 plus 135 degree close parentheses end cell equals cell negative 1 half end cell row cell sin open parentheses x over 2 plus 135 degree close parentheses end cell equals cell sin space 210 degree end cell row cell x over 2 plus 135 degree end cell equals cell 210 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell 210 degree minus 135 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell 75 degree plus k.360 degree end cell row x equals cell 150 degree plus k.720 degree end cell row blank blank blank row k equals 0 row blank rightwards double arrow cell x equals 150 degree plus 0.720 degree end cell row blank equals cell 150 degree end cell row blank blank blank row cell x over 2 plus 135 degree end cell equals cell left parenthesis 180 degree minus 210 degree right parenthesis plus k.360 degree end cell row cell x over 2 plus 135 degree end cell equals cell negative 30 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell negative 30 degree minus 135 degree plus k.360 degree end cell row cell x over 2 end cell equals cell negative 165 degree plus k.360 degree end cell row x equals cell negative 330 degree plus k.720 degree end cell row blank blank blank row k equals 1 row x equals cell negative 330 degree plus 1.720 degree end cell row blank equals cell 390 degree space left parenthesis tidak space memenuhi right parenthesis end cell end table  

Melalui uji garis bilangan, maka:

Sehingga penyelesaiannya adalah 150 degree less or equal than x less or equal than 360 degree atau dapata adiubah ke bentuk radian menjadi 65πx2π.

Jadi, penyelesaian pertidaksamaan trigonometri tersebut untuk 0 less or equal than x less or equal than 2 straight pi adalah 65πx2π.

0

Roboguru

Pada interval  pernyataan  benar apabila ....

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan trigonometri dengan garis bilangan dan persamaan trigonometri.

cos space x equals cos space alpha rightwards arrow open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals alpha plus k times 360 degree end cell row cell x equals negative alpha plus k times 360 degree end cell end table close

Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa dengan menggunakan tabel trigonometri sebagai berikut.

Diketahui interval 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree dan 4 space cos squared space x minus 3 less or equal than 0, akan ditentukan interval nilai x yang memenuhi.

Terlebih dahulu tentukan nilai x yang memenuhi dengan menggunakan cara mengubah ke pertidaksamaan trigonometri menjadi persamaan trigonometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 4 space cos squared space x minus 3 end cell less or equal than 0 row cell 4 space cos squared space x minus 3 end cell equals 0 row cell 4 space cos squared space x end cell equals 3 row cell cos squared space x end cell equals cell 3 over 4 end cell row cell cos space x end cell equals cell plus-or-minus square root of 3 over 4 end root end cell row cell cos space x end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 4 end fraction end cell row cell cos space x end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space x equals fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell blank cell cos space x equals negative fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space x equals cos space 30 degree end cell blank cell cos space x equals cos space 150 degree end cell end table

Dengan menggunakan persamaan trigonometri diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos space x equals cos space alpha end cell rightwards arrow cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals alpha plus k times 360 degree end cell row cell x equals negative alpha plus k times 360 degree end cell end table close end cell row cell cos space x equals cos space 30 degree end cell rightwards arrow cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals 30 degree plus k times 360 degree end cell row cell x equals negative 30 degree plus k times 360 degree end cell end table close end cell row cell cos space x equals cos space 150 degree end cell rightwards arrow cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals 150 degree plus k times 360 degree end cell row cell x equals negative 150 degree plus k times 360 degree end cell end table close end cell end table

Untuk x equals 30 degree plus k times 360 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell k equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 30 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 360 degree equals 30 degree end cell row cell k equals 1 end cell rightwards arrow cell x equals 30 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 360 degree equals 390 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table

Untuk x equals negative 30 degree plus k times 360 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell k equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 30 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 360 degree equals negative 30 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row cell k equals 1 end cell rightwards arrow cell x equals negative 30 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 360 degree equals 330 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table

Untuk x equals 150 degree plus k times 360 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell k equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals 150 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 360 degree equals 150 degree end cell row cell k equals 1 end cell rightwards arrow cell x equals 150 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 360 degree equals 510 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table

Untuk x equals negative 150 degree plus k times 360 degree.

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell k equals 0 end cell rightwards arrow cell x equals negative 150 degree plus open parentheses 0 close parentheses times 360 degree equals negative 150 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell row cell k equals 1 end cell rightwards arrow cell x equals negative 150 degree plus open parentheses 1 close parentheses times 360 degree equals 210 degree space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table end style

Sehingga nilai xyang memenuhi syarat 0 degree less or equal than x less or equal than 180 degree adalah 30 degree dan 150 degree.

Kemudian tetapkan tanda positif atau negatif yang sesuai dengan open parentheses cos squared space x minus 3 over 4 close parentheses pada garis bilangan.
Tanda positif dan negatif pada garis bilangan dapat diperoleh sebagai berikut.

*Menentukan tanda di antara 0 degree dan 30 degree pilih sudut 15 degree (gunakan kalkulator).

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos squared space open parentheses 15 degree close parentheses minus 3 over 4 end cell equals cell open parentheses 0 comma 97 close parentheses squared minus 3 over 4 end cell row blank equals cell open parentheses 0 comma 94 close parentheses minus 0 comma 75 end cell row blank equals cell 0 comma 19 end cell end table

Karena hasilnya bernilai positif, maka tanda di antara 0 degree dan 30 degree adalah positif.

*Menentukan tanda di antara 30 degree dan 150 degree pilih sudut 60 degree.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos squared space open parentheses 90 degree close parentheses minus 3 over 4 end cell equals cell open parentheses 0 close parentheses squared minus 3 over 4 end cell row blank equals cell 0 minus 3 over 4 end cell row blank equals cell negative 0 comma 75 end cell end table

Karena hasilnya bernilai negatif, maka tanda di antara 30 degree dan 150 degree adalah negatif.

*Menentukan tanda di antara 150 degree dan 180 degree pilih sudut 165 degree (gunakan kalkulator).

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell cos squared space open parentheses 165 degree close parentheses minus 3 over 4 end cell equals cell open parentheses negative 0 comma 97 close parentheses squared minus 3 over 4 end cell row blank equals cell open parentheses 0 comma 94 close parentheses minus 0 comma 75 end cell row blank equals cell 0 comma 19 end cell end table

Karena hasilnya bernilai positif, maka tanda di antara 150 degree dan 180 degree adalah positif.
Sehingga diperoleh gambar garis bilangan seperti berikut.
 


 

Karena tanda pertidaksamaan adalah less or equal than, maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan 4 space cos squared space x minus 3 less or equal than 0 adalah yang bertanda negatif, yaitu H P equals left curly bracket x vertical line 30 degree less or equal than x less or equal than 150 degree right curly bracket.

Jadi, diperoleh jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Nilai x antara 0 dan π yang memenuhi pertidaksamaan sin2x+cosx≥0 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap untuk sinus adalah 

sin2A=2sinAcosA

Sehingga 

sin2x+cosx2sinxcosx+cosxcosx(sinx+1)cosxcosxxkcosxxksinx+1sinxsinxxkk==============0000cos21π21π+k2π0x=21πcos(21π)(21π)+k2π1x=23π(tidakmemenuhi)01sin(21π)21π+k2π0x=21π(tidakmemenuhi)1x=23π(tidakmemenuhi)

0x2π

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved