Roboguru

Grafik fungsi  merupakan fungsi definit negatif. Batas-batas nilai  yang memenuhi adalah ...

Pertanyaan

Grafik fungsi y equals open parentheses m minus 3 close parentheses x squared plus 4 x minus 2 m merupakan fungsi definit negatif. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah ...

Pembahasan Soal:

Fungsi definit negatif maka fungsi akan selalu negatif untuk nilai domain berapapun.

Definit negatif terjadi jika straight a less than 0 dan straight D less than 0.

Grafik fungsi y equals open parentheses m minus 3 close parentheses x squared plus 4 x minus 2 m.

a equals open parentheses italic m minus sign 3 close parenthesesb equals 4 dan c equals minus sign 2 italic m.

  • Untuk syarat straight a less than 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a less than 0 row cell m minus 3 end cell less than 0 row m less than 3 end table

  • Untuk syarat straight D less than 0, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D less than 0 row cell straight b squared minus 4 ac end cell less than 0 row cell 4 squared minus 4 open parentheses m minus 3 close parentheses open parentheses negative 2 m close parentheses end cell less than 0 row cell 16 minus open parentheses negative 8 m squared plus 24 m close parentheses end cell less than 0 row cell 16 plus 8 m squared minus 24 m end cell less than 0 row cell 8 m squared minus 24 m plus 16 end cell less than 0 row cell m squared minus 3 m plus 2 end cell less than 0 row cell m squared minus m minus 2 m plus 2 end cell less than 0 row cell m open parentheses m minus 1 close parentheses minus 2 open parentheses m minus 1 close parentheses end cell less than 0 row cell open parentheses m minus 2 close parentheses open parentheses m minus 1 close parentheses end cell less than 0 end table

Diperoleh titik-titik himpunan yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m minus 2 end cell equals 0 row m equals 2 row blank blank blank row cell m minus 1 end cell equals 0 row m equals 1 end table

Uji titik-titik diantara m equals 2 dan m equals 1 yang memenuhi less than 0 (Negatif)

Jika m equals 0, maka open parentheses m minus 2 close parentheses open parentheses m minus 1 close parentheses equals open parentheses 0 minus 2 close parentheses open parentheses 0 minus 1 close parentheses equals negative 2 open parentheses negative 1 close parentheses equals 2 (Positif)

Jika m equals 1 comma 5, maka open parentheses m minus 2 close parentheses open parentheses m minus 1 close parentheses equals open parentheses 1 comma 5 minus 2 close parentheses open parentheses 1 comma 5 minus 1 close parentheses equals negative 0 comma 5 open parentheses 0 comma 5 close parentheses equals negative 0 comma 25 (Negatif)

Jika m equals 3, maka open parentheses m minus 2 close parentheses open parentheses m minus 1 close parentheses equals open parentheses 3 minus 2 close parentheses open parentheses 3 minus 1 close parentheses equals 1 open parentheses 2 close parentheses equals 2 (Positif)

Garis bilangannya adalah sebagai berikut:

Diperoleh himpunannya yaitu 1 less than m less than 2.

Kemudian tentukan pula hasil irisan 1 less than m less than 2 dengan m less than 3.

Hasil irisannya adalah 1 less than m less than 2.

Maka, btas-batas nilai m yang memenuhi fungsi definit negatif adalah 1 less than m less than 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Mei 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved