Roboguru

Grafik fungsi  mempunyai sifat-sifat berikut, kecuali ....

Pertanyaan

Grafik fungsi y equals fraction numerator square root of 4 to the power of x minus 2 end exponent end root over denominator 2 end fraction mempunyai sifat-sifat berikut, kecuali ....

  1. selalu berada di atas sumbu x

  2. monoton naik

  3. melalui titik (3,0)

  4. memotong sumbu y pada open parentheses 0 comma 1 over 8 close parentheses 

  5. mempunyai asimtot y equals 0.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator square root of 4 to the power of x minus 2 end exponent end root over denominator 2 end fraction equals fraction numerator square root of 2 to the power of 2 open parentheses x minus 2 close parentheses end exponent end root over denominator 2 to the power of 1 end fraction end cell row blank equals cell square root of 2 to the power of 2 x minus 4 end exponent end root times 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of fraction numerator 2 x minus 4 over denominator 2 end fraction end exponent times 2 to the power of negative 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of x minus 2 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of x minus 3 end exponent end cell end table 

akan dibuat tabel bantuan untuk menggambar grafiknya

x 2 1 0 1 2 3
y 321 161 81 41 21 1

x=2,y=223=25=321x=1,y=213=24=161x=0,y=203=23=81x=1,y=213=22=41x=2,y=223=21=21x=3,y=233=20=1

gambar grafik y equals 2 to the power of x minus 3 end exponent adalah 

Dari grafik di atas kita dapat mengetahui sifat-sifatnya yaitu, selalu beradadi atas sumbu x, monoton naik,memotong sumbu y di (0,8) dan mempunyai asimtot y=0. 

Jadi, yang bukan sifat grafik fungsi  adalah melalui titik (3,0).

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar adalah....

Pembahasan Soal:

space D e n g a n space m e t o d e space t r i a l space a n d space e r r o r comma space y a k n i space d e n g a n space m e n s u b t i t u s i k a n space space x equals open curly brackets 0 comma negative 1 half comma negative 1 close curly brackets  k e space f u n g s i space y a n g space t e r d a p a t space p a d a space p i l i h a n space g a n d a comma space m a k a space b i s a space k i t a space l i h a t space b a h w a space p e r s a m a a n space C space y a n g space m e m e n u h i.

0

Roboguru

Grafik dari fungsi  berada di atas grafik fungsi  apabila ....

Pembahasan Soal:

Grafik dari fungsi y equals 2 to the power of 2 minus x end exponent berada di atas grafik fungsi y equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 2 minus x end exponent apabila ....

Grafik fungsi y equals 2 to the power of 2 minus x end exponent berada di atas grafik y equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 2 minus x end exponent bearti y equals 2 to the power of 2 minus x end exponent lebih besar dari y equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 2 minus x end exponent.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 to the power of 2 minus x end exponent end cell greater than cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of 2 minus x end exponent end cell row cell 2 to the power of 2 minus x end exponent end cell greater than cell open parentheses 2 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of 2 minus x end exponent end cell row cell 2 to the power of 2 minus x end exponent end cell greater than cell 2 to the power of negative 2 plus x end exponent end cell row cell 2 minus x end cell greater than cell negative 2 plus x end cell row cell negative x minus x end cell greater than cell negative 2 minus 2 end cell row cell negative 2 x end cell greater than cell negative 4 end cell row x less than 2 end table  

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Grafik fungsi  ditunjukkan oleh gambar ...

Pembahasan Soal:

Sifat-sifat bilangan berpangkat di antaranya sebagai berikut.

a to the power of negative m end exponent equals 1 over a to the power of ma not equal to 0

a to the power of 0 equals 1a not equal to 0

open parentheses a over b close parentheses to the power of m equals a to the power of m over b to the power of mb not equal to 0

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent

Grafik fungsi g open parentheses x close parentheses equals k open parentheses 1 over a close parentheses to the power of x merupakan fungsi monoton turun karena untuk setiap x subscript 1 less than x subscript 2 maka g open parentheses x subscript 1 close parentheses greater than g open parentheses x subscript 2 close parentheses.

Untuk menentukan grafik fungsi yang sesuai dapat dilakukan dengan membuat tabel titik bantu berupa nilai-nilai x dan y. Pilih beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan.

Tabel titik bantu f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of x adalah sebagai berikut.

Selanjutnya, gambar pada bidang koordinat dan hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus seperti pada gambar di bawah ini.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

8

Roboguru

Fungsi-fungsi di bawah ini yang mempunyai grafik monoton naik (selalu naik) adalah ....

Pembahasan Soal:

ingat kembali grafik f(x) = ajika dilihat dari nilai a, maka:

1. a > 1 maka grafik akan memotong sumbu sumbu Y di y=1 dan monoton naik.

2. 0<a<1 maka grafik akan memotong sumbu Y di y=1 dan monoton turun.

Dari opsi maka dapat diketahui bahwa :

y equals open parentheses 1 third close parentheses to the power of negative x end exponent y equals space 3 to the power of x

 

a=3 >1 sehingga grafik monoton naik.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Grafik fungsi  di atas sumbu  untuk nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

Domain grafik fungsi eksponen f left parenthesis x right parenthesis equals 7 to the power of 3 x end exponent minus 343 agar grafik berada di atas sumbu X dapat dicari dengan cara membuat pertidaksamaan berikut 7 to the power of 3 x end exponent minus 343 greater than 0 atau dapat ditulis 7 to the power of 3 x end exponent greater than 343.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 to the power of 3 x end exponent end cell greater than 343 row cell 7 to the power of 3 x end exponent end cell greater than cell 7 cubed end cell end table


Pertidaksamaan tersebut dapat diselesaikan dengan:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x end cell greater than 3 row x greater than 1 end table


Jadi domain agar grafik fungsi tersebut berada di atas sumbu X adalah x greater than 1.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved