Roboguru

Grafik fungsi  mempunyai nilai minimum . Persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah ...

Pertanyaan

Grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses p plus 2 close parentheses squared plus open parentheses p minus 3 close parentheses x minus 20 end style mempunyai nilai minimum begin mathsize 14px style negative 15 end style. Persamaan sumbu simetri grafik tersebut adalah ... 

  1. begin mathsize 14px style x equals 5 end style    

  2. begin mathsize 14px style x equals 2 end style            

  3. begin mathsize 14px style x equals 1 end style           

  4. begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style            

  5. begin mathsize 14px style x equals negative 5 end style            

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses p plus 2 close parentheses squared plus open parentheses p minus 3 close parentheses x minus 20 a equals left parenthesis p plus 2 right parenthesis b equals left parenthesis p minus 3 right parenthesis c equals negative 20 end style

Nilai minimumnya begin mathsize 14px style negative 15 end style maka nilai begin mathsize 14px style p end style dapat ditentukan dengan cara berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b squared minus 4 a c over denominator negative 4 a end fraction end cell equals cell negative 15 end cell row cell fraction numerator open parentheses p minus 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses p plus 2 close parentheses open parentheses negative 20 close parentheses over denominator negative 4 open parentheses p plus 2 close parentheses end fraction end cell equals cell negative 15 end cell row cell p squared minus 6 p plus 9 plus 80 p plus 160 end cell equals cell open parentheses negative 15 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses open parentheses p plus 2 close parentheses end cell row cell p squared plus 74 p plus 169 end cell equals cell 60 p plus 120 end cell row cell p squared plus 14 p plus 49 end cell equals 0 row cell open parentheses p plus 7 close parentheses open parentheses p plus 7 close parentheses end cell equals 0 row p equals cell negative 7 end cell end table end style

Persamaan sumbu simetri dari grafik tersebut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell x space end cell equals cell negative fraction numerator open parentheses p minus 3 close parentheses over denominator 2 open parentheses p plus 2 close parentheses end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 7 minus 3 close parentheses over denominator 2 open parentheses negative 7 plus 2 close parentheses end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 10 over denominator negative 10 end fraction end cell row x equals cell negative 1 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat  adalah D

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 11 April 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved