Roboguru

Grafik fungsi . Melalui titik ...

Pertanyaan

Grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals cubed log space open parentheses 18 minus 3 x close parentheses. Melalui titik ...  

  1. open parentheses 6 comma space 0 close parentheses 

  2. open parentheses 4 comma space 2 close parentheses 

  3. open parentheses 3 comma space 3 close parentheses 

  4. open parentheses 0 comma space 6 close parentheses 

  5. open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses 

Pembahasan Soal:

Ingat, pada logaritma

numerus space greater than 0 space dan space bukan space 1 to the power of straight a log space open parentheses bc close parentheses equals to the power of straight a log space straight b plus to the power of straight a log space straight c 

Diketahui fungsi f open parentheses x close parentheses equals cubed log space open parentheses 18 minus 3 x close parentheses. Uji setiao titik pada pilihan seperti di bawah ini

  • Untuk x equals 6 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y equals cubed log space open parentheses 18 minus 3 open parentheses 6 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space open parentheses 18 minus 18 close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space 0 end cell row blank equals cell t idak space terdefenisi end cell end table 

  • Untuk x equals 4 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y equals cubed log space open parentheses 18 minus 3 open parentheses 4 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space open parentheses 18 minus 12 close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space 6 end cell end table 

Melalui titik open parentheses 4 comma space cubed log space 6 close parentheses 

  • Untuk x equals 3 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y equals cubed log space open parentheses 18 minus 3 open parentheses 3 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space open parentheses 18 minus 9 close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space 9 end cell row blank equals 2 end table 

Melalui titik open parentheses 3 comma space 2 close parentheses 

  • Untuk x equals 0  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y equals cubed log space open parentheses 18 minus 0 close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space open parentheses 18 close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space open parentheses 9 cross times 2 close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space 9 plus cubed log space 2 end cell row blank equals cell 2 plus cubed log space 2 end cell end table 

Melalui titik open parentheses 2 comma space 2 plus cubed log space 2 close parentheses  

  • Untuk x equals negative 3 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell y equals cubed log space open parentheses 18 minus 3 open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space open parentheses 18 plus 9 close parentheses end cell row blank blank cell equals cubed log space 27 end cell row blank equals 3 end table  

Melalui titik open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses  

Jadi, titik yang dilalui adalah titik open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses

Dengan demikian jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Agar log terdefinisi, maka...

Pembahasan Soal:

Ingat !!

Syarat numerous, yaitu:

blank to the power of a log space b equals c

a>0, b>0 dan a≠1

Dimana:

a= basis/bilangan pokok

b= numerous

c= hasil logaritma

Maka:

fraction numerator 2 minus x over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction greater than 0  fraction numerator 2 minus x over denominator left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis end fraction greater than 0

Diperoleh pembuat nolnya yaitu:

x=-2, x=2 dan  x=5

Buat garis bilangan dan uji tanda, yaitu:

Jadi, log tersebut terdefinisi pada: x<-2 atau 2<x<5.

 

0

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan logaritma berikut! a. 2logx+2log(x−6)=4

Pembahasan Soal:

Ingat 

alogf(x)=bf(x)=ab 

Perhatikan perhitungan berikut 

2logx+2log(x6)2log[x(x6)]2log(x26x)=4x26xx26xx26x16(x8)(x+2)x8x========44241600ataux+2=08x=2 

Uji syarat basis 

Untukxx2Untukxx8x6862=>>=>>>>>200tidakmemenuhi800memenuhi000memenuhi 

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah x=8

0

Roboguru

Persamaan mempunyai dua akar penyelesaian dan . Nilai +=…

Pembahasan Soal:

log presubscript space presuperscript x invisible function application 2 plus scriptbase log invisible function application left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript x equals 2  scriptbase log invisible function application left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript x equals 2. log presubscript space presuperscript x invisible function application x  log presubscript space presuperscript x invisible function application left parenthesis 6 x minus 8 right parenthesis equals log presubscript space presuperscript x invisible function application x squared  6 x minus 8 equals x squared  x squared minus 6 x plus 8 equals 0

(x-2) (x-4) = 0
x subscript 1= 2 dan x subscript 2= 4

Syarat 1:
3x - 4 > 0
x > begin mathsize 14px style 4 over 3 end style

Syarat 2:
x > 0
Karena x subscript 1 dan x subscript 2 memenuhi syaratnya, maka:
Nilai x subscript 1+x subscript 2= 2 + 4 = 6

0

Roboguru

Akar-akar dari  adalah  dan  maka

Pembahasan Soal:

Ingat sifat pada persamaan bentuk logaritma yaitu scriptbase log invisible function application f left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application g left parenthesis x right parenthesis end scriptbase presuperscript b rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals g left parenthesis x right parenthesis dan sifat pada bentuk logaritma yaitu

  • scriptbase log invisible function application a end scriptbase presuperscript a equals 1
  • scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a plus scriptbase log invisible function application c end scriptbase presuperscript a equals scriptbase log invisible function application b c end scriptbase presuperscript a
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a to the power of n end presuperscript equals m over n times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a
  • scriptbase log invisible function application b to the power of m end scriptbase presuperscript a equals m times scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a

Ingat syarat basis pada logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu a greater than 0 dan a not equal to 1 dan syarat numerus pada logaritma scriptbase log invisible function application b end scriptbase presuperscript a yaitu b greater than 0. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell 1 plus scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 9 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 3 end scriptbase presuperscript 3 plus scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 squared end presuperscript end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 3 end scriptbase presuperscript 3 plus 1 half scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell scriptbase log invisible function application 3 end scriptbase presuperscript 3 plus scriptbase log invisible function application open parentheses left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of 1 half end exponent close parentheses end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell scriptbase log invisible function application left parenthesis x plus 1 right parenthesis end scriptbase presuperscript 3 end cell equals cell scriptbase log invisible function application open parentheses 3 times left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of 1 half end exponent close parentheses end scriptbase presuperscript 3 end cell row cell x plus 1 end cell equals cell 3 times left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of 1 half end exponent end cell row cell open parentheses x plus 1 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 3 times left parenthesis x minus 1 right parenthesis to the power of 1 half end exponent close parentheses squared end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 3 squared times left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 9 times left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row cell x squared plus 2 x plus 1 end cell equals cell 9 x minus 9 end cell row cell x squared plus 2 x minus 9 x plus 1 plus 9 end cell equals 0 row cell x squared minus 7 x plus 10 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell x minus 2 end cell equals cell 0 blank atau blank x minus 5 equals 0 end cell row x equals cell 2 blank atau blank x equals 5 end cell end table

Didapatkan akar-akar dari persamaan tersebut yaitu x subscript 1 equals 2 dan x equals 5. Maka nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell 2 plus 5 end cell row blank equals 7 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari x subscript 1 plus x subscript 2 adalah 7.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Jika  dan  maka

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat logaritma berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator log presuperscript p space b over denominator log presuperscript p space a end fraction end cell row cell log presuperscript a space left parenthesis b c right parenthesis end cell equals cell log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c end cell row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m space log presuperscript a space b end cell row cell fraction numerator 1 over denominator log presuperscript a space b end fraction end cell equals cell log presuperscript b space a end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals cell 1 space end cell end table  

 

Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript 40 space 15 end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 5 space 15 over denominator log presuperscript 5 space 40 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 5 space left parenthesis 3 cross times 5 right parenthesis over denominator log presuperscript 5 space left parenthesis 2 cubed cross times 5 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 5 space 3 plus log presuperscript 5 space 5 over denominator log presuperscript 5 space 2 cubed plus log presuperscript 5 space 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus 1 over denominator 3 space log presuperscript 5 space 2 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus 1 over denominator 3 times begin display style 1 over b end style plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus 1 over denominator begin display style 3 over b end style plus begin display style b over b end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus 1 over denominator left parenthesis begin display style fraction numerator 3 plus b over denominator b end fraction end style right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell a plus 1 times fraction numerator b over denominator 3 plus b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis a plus 1 right parenthesis b over denominator 3 plus b end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a b plus b over denominator b plus 3 end fraction end cell end table 

Jadi, diperoleh log presuperscript 40 space 15 equals fraction numerator a b plus b over denominator b plus 3 end fraction.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved