Roboguru

Grafik fungsi  akan turun pada interval....

Pertanyaan

Grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals 1 third x cubed minus 1 half x squared minus 6 x plus 2 akan turun pada interval....

Pembahasan Soal:

Ingat, jika suatu fungsi turun maka memilki syarat:

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0

Sehingga,

 f open parentheses x close parentheses equals 1 third x cubed minus 1 half x squared minus 6 x plus 2 f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 over 3 x squared minus 2 over 2 x minus 6 f apostrophe open parentheses x close parentheses equals x squared minus x minus 6

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row cell x squared minus x minus 6 end cell less than 0 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell less than 0 end table

x equals 3 space atau space x equals negative 2

Maka intervalnya negative 2 less than x less than 3

Jadi, grafik fungsi f open parentheses x close parentheses equals 1 third x cubed minus 1 half x squared minus 6 x plus 2 akan turun pada interval negative 2 less than x less than 3 .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun. d.

Pembahasan Soal:

Syarat fungsi undefined turun dalam suatu interval jika undefined untuk setiap undefined anggota interval tersebut.

Asumsikan undefined dan undefined 

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x minus 5 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 5 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table end style  

begin mathsize 14px style x equals 5 end style atau begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style 

Lalu buat garis bilangan:

    

Setelah uji tanda, perhatikan kembali garis bilangan di atas. undefined bernilai negatif undefined pada interval: begin mathsize 14px style negative 1 less than x less than 5 end style.

Jadi, fungsi turun pada interval begin mathsize 14px style bold minus bold 1 bold less than bold italic x bold less than bold 5 end style

   

Roboguru

Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun. b.

Pembahasan Soal:

Syarat fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style turun dalam suatu interval jika begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x end style anggota interval tersebut.

Asumsikan begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style dan undefined 

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 9 minus 6 x end cell equals 0 row cell 6 x end cell equals 9 row x equals cell 9 over 6 end cell row x equals cell 3 over 2 end cell end table end style   

Lalu buat garis bilangan:

  

Setelah uji tanda, perhatikan kembali garis bilangan di atas. begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style bernilai negatif begin mathsize 14px style left parenthesis less than 0 right parenthesis end style pada interval: begin mathsize 14px style x greater than 3 over 2 end style.

Jadi, fungsi turun pada interval begin mathsize 14px style bold italic x bold greater than bold 3 over bold 2 end style

  

Roboguru

Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun. c.

Pembahasan Soal:

Syarat fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style turun dalam suatu interval jika begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x end style anggota interval tersebut.

Asumsikan begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style  

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell 6 x squared plus 2 x minus 4 end cell equals 0 row cell 3 x squared plus x minus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank end table end style 

begin mathsize 14px style x equals 2 over 3 end style atau begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style    

Lalu buat garis bilangan:

   

Setelah uji tanda, perhatikan kembali garis bilangan di atas. begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style bernilai negatif begin mathsize 14px style left parenthesis less than 0 right parenthesis end style  pada interval: begin mathsize 14px style negative 1 less than x less than 2 over 3 end style.

Jadi, fungsi turun pada interval begin mathsize 14px style bold minus bold 1 bold less than bold italic x bold less than bold 2 over bold 3 end style

   

Roboguru

Batasan fungsi  agar fungsi  turun adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 20 x plus 14 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 20 end cell end table

Syarat fungsi turun adalah f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell less than 0 row cell 2 x minus 20 end cell less than 0 row cell 2 x end cell less than 20 row x less than cell 20 over 2 end cell row x less than 10 end table

Dengan demikian agar fungsi turun maka x less than 10.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

 

Roboguru

Buatlah grafik dari  !

Pembahasan Soal:

Misalkan: f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 adalah fungsi naik dan f apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0.
Berikut adalah grafik dari f open parentheses x close parentheses equals x cubed minus 3 x squared dengan titik stasioner open parentheses 0 comma 0 close parentheses space text dan end text space open parentheses 2 comma negative 4 close parentheses. 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved