Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gradien garis singgung suatu kurva di titik ( x , y ) adalah 3 x ​ , jika kurva ini melalui titik ( 4 , 9 ) nilai y di titik berabsis 1 adalah....

Gradien garis singgung suatu kurva di titik  adalah , jika kurva ini melalui titik  nilai  di titik berabsis  adalah....

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

di titik berabsis nilai adalah .

di titik berabsis 1 nilai y adalah negative 5.

Iklan

Pembahasan

Diketahuigradien garis singgung kurva adalah . kurva itu melalui titik . Dengan menggunakan konsep anti turunan atau integral diperoleh Melalui titik maka nilai untuk . Sehingga Maka sehingga jika Dengan demikian di titik berabsis nilai adalah .

Diketahui gradien garis singgung kurva y adalah m equals y apostrophe equals 3 square root of x. kurva itu melalui titik open parentheses 4 comma 9 close parentheses.

Dengan menggunakan konsep anti turunan atau integral diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell 3 square root of x end cell row y equals cell integral 3 square root of x space straight d x end cell row blank equals cell integral 3 x to the power of 1 half end exponent space straight d x end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 1 half end style plus 1 end fraction x to the power of 1 half plus 1 end exponent plus c end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction x to the power of 3 over 2 end exponent plus c end cell row blank equals cell 2 x square root of x plus c end cell end table

Melalui titik open parentheses 4 comma 9 close parentheses maka nilai y equals 9 untuk x equals 4. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x square root of x plus c end cell row 9 equals cell 2 open parentheses 4 square root of 4 close parentheses plus c end cell row 9 equals cell 16 plus c end cell row c equals cell 9 minus 16 end cell row c equals cell negative 7 end cell end table

Maka y equals 2 x square root of x minus 7 sehingga jika x equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 open parentheses 1 square root of 1 close parentheses minus 7 end cell row blank equals cell 2 minus 7 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table

Dengan demikian di titik berabsis 1 nilai y adalah negative 5.

Latihan Bab

Pengenalan Integral

Integral Tak Tentu

Integral Substitusi

Aplikasi Integral Tak Tentu

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kecepatan suatu benda adalah v ( t ) = 9 t 2 − 10 t dan posisi vebda pada jarak 6 untuk t = 0 . Tentukan rumus fungsi jarak s ( t ) .

368

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia