Roboguru

Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus y=3x2−6x+2. Jika kurva tersebut melalui titik (1,−5), maka persamaan kurvanya adalah...

Pertanyaan

Gradien garis singgung di sembarang titik pada suatu kurva ditentukan oleh rumus begin mathsize 14px style y apostrophe equals 3 x squared minus 6 x plus 2 end style. Jika kurva tersebut melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma negative 5 close parentheses end style, maka persamaan kurvanya adalah...

  1. begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 3 x squared plus 2 x plus 5 end style

  2. begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 3 x squared plus 2 x minus 5 end style

  3. begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 3 x squared plus 2 x minus 1 end style

  4. begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 3 x squared plus 2 x plus 1 end style

  5. begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 3 x squared plus 2 x end style

Pembahasan:

Diketahui:

begin mathsize 14px style y apostrophe equals 3 x squared minus 6 x plus 2 end style

Kurva begin mathsize 14px style y end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma negative 5 close parentheses end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell integral y apostrophe space d x end cell row blank equals cell integral open parentheses 3 x squared minus 6 x plus 2 close parentheses space d x end cell row blank equals cell 3 over 3 x cubed minus 6 over 2 x squared plus 2 x plus C end cell row blank equals cell x cubed minus 3 x squared plus 2 x plus C end cell row blank blank blank end table end style

Karena kurva begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 3 x squared plus 2 x plus C end style melalui titik undefined maka untuk begin mathsize 14px style space x equals 1 end style nilai begin mathsize 14px style y equals negative 5 end style

Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x cubed minus 3 x squared plus 2 x plus C end cell row cell negative 5 end cell equals cell 1 cubed minus 3 open parentheses 1 close parentheses squared plus A 2 open parentheses 1 close parentheses plus C end cell row cell negative 5 end cell equals C end table end style

Dengan demikian kurva begin mathsize 14px style y equals x cubed minus 3 x squared plus 2 x minus 5 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Gradien garis singgung fungsi di setiap titik P(x, y) sama dengan dua kali absis titik P itu. Jika grafik fungsi itu melalui titik (0, 1) maka fungsi

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved