Roboguru

Gradien garis  adalah ....

Pertanyaan

Gradien garis 2 y minus 3 x equals 10 adalah ....

  1. 3 over 2 

  2. 2 over 3 

  3. negative 2 over 3 

  4. negative 3 over 2 

Pembahasan Soal:

Gradien dari garis lurus dengan persamaan a x plus b y equals c dapat ditentukan dengan rumus m equals negative a over b. Sehingga gradien dari garis lurus dengan persamaan 2 y minus 3 x equals 10 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell negative a over b end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

P. Afrisno

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui garis  melalui titik . Jika garis  sejajar dengan garis , maka persamaan garis yang melalui titik  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Gradien persamaan garis a x plus b y equals c adalah m equals negative a over b.
  • Hubungan 2 garis yang saling sejajar adalah memiliki gradien sama atau m subscript 1 equals m subscript 2.
  • Persamaan garis yang melalui titik left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis.

Diketahui garis g space colon space 2 x minus p y equals 4 melalui titik left parenthesis negative 1 comma space 2 right parenthesis, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus p left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 4 row cell negative 2 minus 2 p end cell equals 4 row cell negative 2 p end cell equals cell 4 plus 2 end cell row cell negative 2 p end cell equals 6 row p equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row p equals cell negative 3 end cell end table 

Sehingga persamaan garis g adalah g space colon space 2 x plus 3 y equals 4 dan bergradien m subscript g equals negative a over b equals negative 2 over 3.

Garis h sejajar dengan garis g sehingga m subscript h equals m subscript g equals negative 2 over 3.

Garis h melalui left parenthesis negative 3 comma space 2 right parenthesis, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript h left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 2 over 3 left parenthesis x minus left parenthesis negative 3 right parenthesis right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 2 over 3 left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative 2 over 3 x minus 2 end cell row cell 3 y minus 6 end cell equals cell negative 2 x minus 6 end cell row cell 2 x plus 3 y minus 6 plus 6 end cell equals 0 row cell 2 x plus 3 y end cell equals 0 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Gradien dari persamaan garis  adalah . Nilai dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan garis left parenthesis 2 p plus 3 right parenthesis x minus left parenthesis 3 p minus 1 right parenthesis y equals 5 dengan gradien m equals negative 2.

Ingat!

Gradien dari persamaan garis a x plus b y equals c dirumuskan dengan m equals negative a over b.

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell negative a over b end cell row cell negative 2 end cell equals cell negative fraction numerator left parenthesis 2 p plus 3 right parenthesis over denominator negative left parenthesis 3 p minus 1 right parenthesis end fraction end cell row cell negative 2 end cell equals cell fraction numerator 2 p plus 3 over denominator 3 p minus 1 end fraction end cell row cell negative 2 left parenthesis 3 p minus 1 right parenthesis end cell equals cell 2 p plus 3 end cell row cell negative 6 p plus 2 end cell equals cell 2 p plus 3 end cell row cell negative 6 p minus 2 p end cell equals cell 3 minus 2 end cell row cell negative 8 p end cell equals 1 row p equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 8 end fraction end cell row p equals cell negative 1 over 8 end cell end table 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 p minus 2 end cell equals cell 4 cross times open parentheses negative 1 over 8 close parentheses minus 2 end cell row blank equals cell negative 1 half minus 2 end cell row blank equals cell negative 2 1 half end cell end table

Jadi, nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 p minus 2 end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table.

Roboguru

Diketahui persamaan garis g: . Tentukan besar gradien garis g! Jika garis h tegak lurus terhadap garis g, tentukan besar gradien garis h! Jika garis h melalui titik  tentukan persamaan garis h!

Pembahasan Soal:

a. Ubah persamaan garis ke bentuk y equals m x plus c. Gradiennya adalah m. space  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 y end cell equals 6 row cell 3 y end cell equals cell 6 minus x end cell row y equals cell fraction numerator 6 minus x over denominator 3 end fraction end cell row y equals cell negative 1 third x plus 2 space end cell end table  

Jadi, besar gradien garis g adalah negative 1 third.

b. Jika ada dua garis yang tegak lurus, maka hasil kali gradiennya adalah negative 1. space 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g cross times m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 1 third cross times m subscript h end cell equals cell negative 1 space kali space dengan space open parentheses negative 3 close parentheses end cell row cell m subscript h end cell equals 3 end table 

Jadi, besar gradien garis h adalah 3. space 

c. Diketahui gradien dan salah satu titiknya, maka gunakan rumus: y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row y equals cell 3 x minus 6 plus 1 end cell row y equals cell 3 x minus 5 end cell end table 

Jadi, persamaan garis h adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table.

Roboguru

Gradien garis dengan persamaan adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan garis negative 3 x minus 5 y plus 15 equals 0 spacedengan text a end text equals negative 3 comma text  b end text equals negative 5 comma space text dan c end text equals 15maka gradiennya yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text m end text end cell equals cell negative fraction numerator text a end text over denominator text b end text end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator negative 3 over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 5 end cell end table


Jadi gradien garis dengan persamaan negative 3 x minus 5 y plus 15 equals 0 spaceadalah negative 3 over 5.

Roboguru

Berapakah volume bangun gabung di bawah ini?

Pembahasan Soal:

Bangun gabung di atas terdiri dari:

  • sebuah balok dengan panjang = 22 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi 8 cm, sehingga volume dari balok adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text volume end text subscript balok end cell equals cell text panjang end text cross times text lebar end text cross times text tinggi end text end cell row blank equals cell 22 cross times 5 cross times 8 end cell row blank equals 880 end table

  • sebuah prisma alas segitiga dengan panjang alas segitiga = 22 cm - 10 cm - 5 cm = 7 cm, tinggi alas segitiga = 6 cm, dan tinggi prisma = 5 cm sehingga volume dari prisma  tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text volume end text subscript prisma end cell equals cell text luas alas end text cross times text tinggi end text subscript text prisma end text end subscript end cell row blank equals cell text luas segitiga end text cross times text tinggi end text subscript text prisma end text end subscript end cell row blank equals cell 1 half cross times text alas end text cross times text tinggi end text subscript text segitiga end text end subscript cross times text tinggi end text subscript text prisma end text end subscript end cell row blank equals cell 1 half cross times 7 cross times 5 cross times 6 end cell row blank equals 105 end table

Oleh karena itu, volume bangun gabung tersebut merupakan penjumlahan dari volume balok dan volume prisma alas segitiga, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text volume end text subscript text bangun gabung end text end subscript end cell equals cell text volume end text subscript text balok end text end subscript plus text volume end text subscript text prisma end text end subscript end cell row blank equals cell 880 plus 105 end cell row blank equals 985 end table 

Jadi, volume bangun gabung di atas adalah 985 text cm end text cubed.space 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved