Pertanyaan

Given A = ( 2 1 − 1 3 ) , B = ( 5 p m 4 ) ,and C = ( n 4 6 t ) , find the value of m , n , p , and t when a. 2 A + B = C

Given $A = (21 - 1 3)$ , $B = (5 p m 4)$ , and $C = (n 4 6 t)$ , find the value of $m, n, p, and t$ when

a. $2 A + B = C$

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan pada saat adalah , , , dan .

nilai

dan

pada saat

adalah

, dan

Pembahasan

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahanelemen-elemen matriks dan . Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan . Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini. Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh: elemen baris 1 dan kolom 1: elemen baris 1 dan kolom 2: elemen baris 2dan kolom 1: elemen baris 2dan kolom 2: Jadi, nilai dan pada saat adalah , , , dan .

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan .

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses

Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan k times M , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan .

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh:

elemen baris 1 dan kolom 1:
elemen baris 1 dan kolom 2:
elemen baris 2 dan kolom 1:
elemen baris 2 dan kolom 2:

Jadi, nilai m comma space n comma space p comma dan pada saat 2 A plus B equals C adalah n equals 9 , m equals 8 , p equals 2 , dan t equals 10 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui 3 ( p 2 q 6 ) = ( p − 1 6 5 ) + ( 4 7 p + q 13 ) . Nilai 2q + p adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan matriks: 3 ( 5 y x 4 ) + ( − 6 3 − y x − 4 − 7 ) = ( 9 13 8 5 ) Nilai 2 x − y adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui 3 ( p 2 q 6 ) = ( p − 1 6 5 ) + ( 4 7 p + q 13 ) . Nilai 2 q + p adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( p 2 q 5 3 r ) , B = ( 5 3 − 1 2 ) dan C = ( − 2 2 3 4 ) serta C T adalah transpose matriks. Jika A + B = 2 C T , maka nilai p + 2 q + r sama dengan ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai k , x , y , dan z yang memenuhi persamaan matriks berikut. b. ⎝ ⎛ 1 2 0 x − 5 3 ⎠ ⎞ = k ⎝ ⎛ 5 x + z − 3 x x + 5 y x − 3 z ⎠ ⎞ + 3 ⎝ ⎛ − 3 2 2 y x 5 ⎠ ⎞

5.0

Jawaban terverifikasi