Gelombang air bergerak dengan persamaan , dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan persamaan percepatan gelombang!

Pertanyaan

Gelombang air bergerak dengan persamaan $undefined$ , dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan persamaan percepatan gelombang!

Pembahasan Soal:

Diketahui
persamaan gelombang

$begin mathsize 14px style y equals 25 sin pi open parentheses 40 t minus 0 comma 5 x close parentheses end style$

dari persamaan tersebut diketahui

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell 25 space straight m end cell row omega equals cell 40 pi space rad divided by straight s end cell row k equals cell 0 comma 5 pi divided by straight m end cell end table end style$

Ditanya
persamaan percepatan gelombang?

Penyelesaian
persamaan percepatan gelombang secara matematis dituliskan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell negative A omega squared sin open parentheses omega t minus k x close parentheses end cell row a equals cell negative 25 open parentheses 40 pi close parentheses squared sin open parentheses 40 pi t minus 0 comma 5 pi x close parentheses end cell row a equals cell negative 25 times 1600 pi squared sin pi open parentheses 40 t minus 0 comma 5 x close parentheses end cell row a equals cell negative 40000 pi squared sin pi open parentheses 40 t minus 0 comma 5 x close parentheses end cell end table end style$

Jadi, persamaan percepatan gelombang adalah $begin mathsize 14px style bold italic a bold equals bold minus bold 40000 bold italic pi to the power of bold 2 bold italic s bold italic i bold italic n bold italic pi begin bold style left parenthesis 40 t minus 0 comma 5 x right parenthesis end style end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Aulia

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah gelombang transversal sinus dengan amplituda 10 cm dan panjang gelombang 200 cm berjalan dari kiri ke kanan sepanjang kawat horizontal yang terentang dengan cepat rambat 100 cm/s. Ambil titik p...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A space end cell equals cell space 10 space cm end cell row cell lambda space end cell equals cell space 200 space cm end cell row cell v space end cell equals cell space 100 space cm over straight s end cell end table end style$
Bergerak dari kiri ke kanan dan bergerak ke bawah pada awalnya

Ditanya:
$begin mathsize 14px style v subscript m a x end subscript space equals space ? end style$

Jawab

Persamaan Gelombang berjalan yang bergerak ke kanan dan berarah ke bawah terlebih dahulu :

$y = - A sin (ω t - k x)$
$v space equals space fraction numerator italic d y over denominator italic d x end fraction equals negative A omega space cos space left parenthesis omega t minus k x right parenthesis v subscript m a x end subscript italic space space saat space nilai space cos equals 1 comma space m a k a space v subscript m a x end subscript equals negative A omega space equals space minus A.2 pi f equals negative A.2 pi v over lambda v subscript m a x end subscript italic space italic equals italic space italic minus italic 10 italic. italic 2 pi italic. italic 100 over italic 200 italic equals italic minus 10 straight pi space c m divided by s$

Roboguru

Persamaan suatu simpangan gelombang berjalan adalah . Jika persamaan dalam satuan SI, cepat rambat gelombang tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style y equals 4 space sin left parenthesis 20 pi t minus 0 comma 8 pi x right parenthesis end style$

Berdasarkan persamaan umum gelombang berjalan

$Error converting from MathML to accessible text.$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C $undefined$

Roboguru

Persamaan simpangan gelombang berjalan Jika x dan y dalam meter serta t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah ...

Pembahasan Soal:

Persamaan gelombang
$size 14px y size 14px equals size 14px 10 size 14px sin size 14px space size 14px pi begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 5 t minus 2 x right parenthesis end style$

Persamaan gelombang secara umum
$begin mathsize 14px style y equals A sin omega t minus k x end style$

Dari persamaan gelombang diketahui
ω = 0,5π
k = 2π

Ditanya
Cepat rambat gelombang

Penyelesaian
Dengan menggunakan hubungan antara v, k, dan ω maka besar cepat rambat gelombang:
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell omega over k end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 5 pi over denominator 2 pi end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 25 space text m/s end text end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah a.

Roboguru

Sebuah gelombang transversal sinus dengan amplituda 10 cm dan panjang gelombang 200 cm berjalan dari kiri ke kanan sepanjang kawat horizontal yang terentang dengan cepat rambat 100 cm/s. Ambil titik p...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
x = 150 cm
t = 3,25 s

Ditanya:
y = ?
v = ?
a = ?

Jawab

Hitung omega:

$ω = 2 π f = 2 π \frac{v}{λ} ω = 2 π (\frac{100}{200}) ω = π rad / s$

$Error converting from MathML to accessible text.$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator italic d v over denominator italic d x end fraction italic space end cell row blank equals cell space 10 straight pi squared space sin left parenthesis straight pi t italic space italic minus italic space 0 comma 01 straight pi x right parenthesis end cell row blank equals cell space 10 straight pi blank squared space sin left parenthesis 3 comma 25 straight pi italic space italic minus italic space 0 comma 01 straight pi 150 right parenthesis end cell row blank equals cell space 10 straight pi blank squared space sin left parenthesis 3 comma 25 straight pi minus 1 comma 5 straight pi right parenthesis end cell row blank equals cell space 10 straight pi blank squared space sin left parenthesis 1 comma 75 straight pi right parenthesis end cell row blank equals cell space 10 straight pi squared space left parenthesis negative 1 half square root of 2 right parenthesis space equals space minus 5 straight pi squared square root of 2 space cm over straight s squared end cell end table end style$

Roboguru

Persamaan sebuah gelombang yang berjalan sepanjang sebuah tali yang sangat panjang adalah dengan x dan y dalam cm dan t dalam detik. Hitunglah kecepatan getar maksimum!

Pembahasan Soal:

Diketahui : $undefined$

Ditanya : $begin mathsize 14px style v subscript m a k s end subscript end style$ ?

Jawab :

Dari persamaan gelombang yang berjalan sepanjang sebuah tali $undefined$ , maka $begin mathsize 14px style A equals 6 space cm end style$ dan $begin mathsize 14px style omega equals 4 pi space rad divided by straight s end style$ .

Kecepatan getar maksimum

$begin mathsize 14px style v subscript m a k s end subscript equals omega. A v subscript m a k s end subscript equals 4 pi.6 v subscript m a k s end subscript equals 24 pi space cm divided by straight s end style$

Jadi, kecepatan getar maksimumnya adalah $begin mathsize 14px style bold 24 bold italic pi bold space bold cm bold divided by bold s end style$ .

Roboguru