Roboguru

Garis singgung pada parabola y=x2+621​x+1421​ yang sejajar dengan garis x−2y+3=0 adalah ...

Pertanyaan

Garis singgung pada parabola begin mathsize 14px style y equals x squared plus 6 1 half x plus 14 1 half end style yang sejajar dengan garis begin mathsize 14px style x minus 2 y plus 3 equals 0 end style adalah ...

Pembahasan:

Diketahui:

begin mathsize 14px style y equals x squared plus 6 1 half x plus 14 1 half end style
begin mathsize 14px style x minus 2 y plus 3 equals 0 end style

Mencari gradien:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x – 2 y plus 3 end cell equals cell 0 rightwards arrow straight a equals 1 comma straight b equals – 2 comma straight c equals 3 end cell row straight m equals cell – straight a over straight b end cell row straight m equals cell – fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction end cell row straight m equals cell 1 half end cell end table end style  

Karena garis sejajar, maka begin mathsize 14px style straight m subscript 1 equals straight m subscript 2 equals 1 half end style.

Mencari titik singgung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus open parentheses 6 1 half close parentheses x plus 14 1 half end cell row cell y ’ end cell equals cell 2 x plus 13 over 2 end cell row cell y ’ end cell equals cell straight m subscript 2 end cell row cell 2 x plus 13 over 2 end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 x end cell equals cell 1 half – 13 over 2 end cell row cell 2 x end cell equals cell – 12 over 2 end cell row cell 2 x end cell equals cell – 6 end cell row x equals cell – 3 end cell end table end style 

Substitusi begin mathsize 14px style x equals – 3 end style pada persamaan garis singgung kurva:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus open parentheses 6 1 half close parentheses x plus 14 1 half end cell row y equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses 6 1 half close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses plus 14 1 half end cell row y equals cell 9 plus 13 over 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 29 over 2 end cell row y equals cell 9 – open parentheses 39 over 2 close parentheses plus 29 over 2 blank end cell row y equals cell 9 – 10 over 2 blank end cell row y equals cell 9 – 5 end cell row y equals 4 end table end style 

Diperoleh titik singgung begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses end style.

Didapat persamaan garis singgung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses – 3 , space 4 close parentheses end cell rightwards arrow cell open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end cell row cell y – y subscript 1 end cell equals cell straight m subscript 2 open parentheses x – x subscript 1 close parentheses end cell row cell y – 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x – open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row cell y – 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses y – 4 close parentheses end cell equals cell x plus 3 end cell row cell 2 y – 8 end cell equals cell x plus 3 end cell row cell 2 y – x – 8 – 3 end cell equals 0 row cell 2 y – x – 11 end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style 2 y minus x minus 11 equals 0 end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dengan grafiknya dari y=x3−2x2+6 pada titik (2,4).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved