Iklan

Iklan

Pertanyaan

Garis singgung pada parabola y = x 2 + 6 2 1 ​ x + 14 2 1 ​ yang sejajar dengan garis x − 2 y + 3 = 0 adalah ...

Garis singgung pada parabola  yang sejajar dengan garis  adalah ...

Iklan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah .

 persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style 2 y minus x minus 11 equals 0 end style.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Mencari gradien: Karena garis sejajar, maka . Mencari titik singgung: Substitusi pada persamaan garis singgung kurva: Diperoleh titik singgung . Didapatpersamaan garis singgung: Jadi,persamaan garis singgungnya adalah .

Diketahui:

begin mathsize 14px style y equals x squared plus 6 1 half x plus 14 1 half end style
begin mathsize 14px style x minus 2 y plus 3 equals 0 end style

Mencari gradien:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x – 2 y plus 3 end cell equals cell 0 rightwards arrow straight a equals 1 comma straight b equals – 2 comma straight c equals 3 end cell row straight m equals cell – straight a over straight b end cell row straight m equals cell – fraction numerator 1 over denominator negative 2 end fraction end cell row straight m equals cell 1 half end cell end table end style  

Karena garis sejajar, maka begin mathsize 14px style straight m subscript 1 equals straight m subscript 2 equals 1 half end style.

Mencari titik singgung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus open parentheses 6 1 half close parentheses x plus 14 1 half end cell row cell y ’ end cell equals cell 2 x plus 13 over 2 end cell row cell y ’ end cell equals cell straight m subscript 2 end cell row cell 2 x plus 13 over 2 end cell equals cell 1 half end cell row cell 2 x end cell equals cell 1 half – 13 over 2 end cell row cell 2 x end cell equals cell – 12 over 2 end cell row cell 2 x end cell equals cell – 6 end cell row x equals cell – 3 end cell end table end style 

Substitusi begin mathsize 14px style x equals – 3 end style pada persamaan garis singgung kurva:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus open parentheses 6 1 half close parentheses x plus 14 1 half end cell row y equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses 6 1 half close parentheses open parentheses negative 3 close parentheses plus 14 1 half end cell row y equals cell 9 plus 13 over 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 29 over 2 end cell row y equals cell 9 – open parentheses 39 over 2 close parentheses plus 29 over 2 blank end cell row y equals cell 9 – 10 over 2 blank end cell row y equals cell 9 – 5 end cell row y equals 4 end table end style 

Diperoleh titik singgung begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses end style.

Didapat persamaan garis singgung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses – 3 , space 4 close parentheses end cell rightwards arrow cell open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses end cell row cell y – y subscript 1 end cell equals cell straight m subscript 2 open parentheses x – x subscript 1 close parentheses end cell row cell y – 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x – open parentheses negative 3 close parentheses close parentheses end cell row cell y – 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x plus 3 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses y – 4 close parentheses end cell equals cell x plus 3 end cell row cell 2 y – 8 end cell equals cell x plus 3 end cell row cell 2 y – x – 8 – 3 end cell equals 0 row cell 2 y – x – 11 end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style 2 y minus x minus 11 equals 0 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

33

Sendy Fenita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Raynita Sridevi

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung dan persamaan garis normal di titik dengan absis x = 1 pada setiap fungsi berikut. Petunjuk: carilah gradien persamaan garis singgung dengan menggunakan limit fungsi ...

50

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia