Roboguru

Garis menyinggung grafik fungsi di titik yang berabsis . Garis berpotongan dengan garis di titik . Koordinat titik adalah ....

Garis begin mathsize 14px style straight h end style menyinggung grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x plus 1 end style di titik yang berabsis begin mathsize 14px style x equals 2 end style. Garis begin mathsize 14px style straight h end style berpotongan dengan garis begin mathsize 14px style 3 x plus 5 y equals 19 end style di titik begin mathsize 14px style straight A end style. Koordinat titik begin mathsize 14px style straight A end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses end style 

  2. begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space 2 close parentheses end style 

  3. begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 1 close parentheses end style  

  4. begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 2 close parentheses end style  

  5. begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style 

Jawaban:

Gunakan konsep aplikasi turunan pada gradien.

Diketahui:

Garis begin mathsize 14px style straight h end style menyinggung grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x plus 1 end style di titik yang berabsis begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

Garis begin mathsize 14px style straight h end style berpotongan dengan garis begin mathsize 14px style 3 x plus 5 y equals 19 end style di titik begin mathsize 14px style straight A end style.

Akan ditentukan koordinat titik begin mathsize 14px style straight A end style.

Terlebih dahulu tentukan gradien garis begin mathsize 14px style straight h end style dari turunan pertama dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x squared minus 5 x plus 1 end style yang berabsis begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 5 x plus 1 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 x minus 5 end cell row cell f apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 4 open parentheses 2 close parentheses minus 5 end cell row cell f apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell 8 minus 5 end cell row cell m equals f apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell equals 3 end table end style 

Kemudian cari titik singgung dengan garis begin mathsize 14px style straight h end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x squared minus 5 x plus 1 end cell row cell x equals 2 rightwards arrow f open parentheses 2 close parentheses equals y end cell equals cell 2 open parentheses 2 close parentheses squared minus 5 open parentheses 2 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 8 minus 10 plus 1 end cell row y equals cell negative 1 end cell row cell diperoleh space titik end cell blank cell open parentheses 2 comma space minus 1 close parentheses end cell end table end style 

Kemudian tentukan terlebih dahulu persamaan garis begin mathsize 14px style straight h end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell y plus 1 end cell equals cell 3 x minus 6 end cell row cell 1 plus 6 end cell equals cell 3 x minus y end cell row cell 3 x minus y end cell equals 7 end table end style 

Sehingga titik potong dari garis begin mathsize 14px style straight h end style dengan garis begin mathsize 14px style 3 x plus 5 y equals 19 end style atau titik begin mathsize 14px style straight A end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 x minus y end cell equals 7 row cell 3 x plus 5 y end cell equals cell 19 space minus end cell row cell negative 6 y end cell equals cell negative 12 end cell row y equals cell fraction numerator negative 12 over denominator negative 6 end fraction end cell row y equals 2 end table Substitusikan space ke space salah space satu space persamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 3 x minus y end cell equals 7 row cell 3 x minus 2 end cell equals 7 row cell 3 x end cell equals cell 7 plus 2 end cell row cell 3 x end cell equals 9 row x equals cell 9 over 3 end cell row x equals 3 end table Diperoleh space titik space straight A open parentheses 3 comma space 2 close parentheses end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved