Roboguru

Garis menyinggung grafik fungsi di titik . Persamaan garis adalah...

Pertanyaan

Garis undefined menyinggung grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals x squared plus 3 x plus 9 end style di titik begin mathsize 14px style B blank left parenthesis 2 , 19 right parenthesis end style. Persamaan garis undefined adalah...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x squared plus 3 x plus 9 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 3 end cell end table end style

Gradien begin mathsize 14px style left parenthesis m right parenthesis end style garis begin mathsize 14px style h end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 x plus 3 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 end cell row blank equals cell 4 plus 3 end cell row blank equals 7 end table end style

begin mathsize 14px style a equals 2 comma space b equals 19 comma space m equals 7 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis space space end cell row cell y minus 19 end cell equals cell 7 left parenthesis x minus 2 right parenthesis space space end cell row cell y minus 19 end cell equals cell 7 x minus 14 space space end cell row y equals cell 7 x minus 14 plus 19 space space end cell row y equals cell 7 x plus 5 space end cell end table end style

Jadi, persamaan garis undefined adalah begin mathsize 14px style y equals 7 x plus 5 end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Herlanda

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Garis singgung grafik fungsi  di titik  adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 6 x squared minus 5 x plus 11 end style. Turunan pertama fungsi undefined adalah 


begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator d blank over denominator d x end fraction open parentheses 6 x squared minus 5 x plus 11 close parentheses equals 12 x minus 5 end style  
 

Gradien garis singgungnya adalah

 begin mathsize 14px style m equals f apostrophe left parenthesis 3 right parenthesis equals 12 open parentheses 3 close parentheses minus 5 equals 31 end style.

Sehingga, persamaan garis yang bergradien begin mathsize 14px style m equals 31 end style dan melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 3 comma 50 right parenthesis end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 50 end cell equals cell m left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell y minus 50 end cell equals cell 31 left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row cell y minus 50 end cell equals cell 31 x minus 93 end cell row y equals cell 31 x minus 43 end cell end table end style 
 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Persamaan garis singgung lingkaran dititik yang berabsis 2 yaitu ....

Pembahasan Soal:

Dimana x = 2 subsitusi ke persamaan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x squared plus straight y squared plus 4 straight x minus 6 straight y minus 7 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 close parentheses squared plus straight y squared plus 4 open parentheses 2 close parentheses minus 6 straight y minus 7 end cell equals 0 row cell 4 plus straight y squared plus 8 minus 6 straight y minus 7 end cell equals 0 row cell straight y squared minus 6 straight y end cell equals cell negative 4 plus 7 minus 8 end cell row cell straight y squared minus 6 straight y plus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses straight y minus 5 close parentheses open parentheses straight y minus 1 close parentheses end cell equals 0 row straight y equals cell 5 space straight y equals 1 end cell row blank blank cell titik space singgung space left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis space left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row blank blank blank end table

Persamaan gari singgung titik (2,5)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x. straight x subscript 1 plus straight y. straight y subscript 1 plus open parentheses straight x plus straight x subscript 1 close parentheses straight A over 2 plus straight B over 2 open parentheses straight y plus straight y subscript 1 close parentheses plus straight c end cell equals 0 row cell straight x.2 plus straight y.5 plus 2 straight x plus 4 minus 3 straight y minus 15 minus 7 end cell equals 0 row cell 2 straight x plus 5 straight y plus 2 straight x plus 4 minus 3 straight y minus 15 minus 7 end cell equals 0 row cell 4 straight x plus 2 straight y end cell equals cell negative 4 plus 15 plus 7 end cell row cell 4 straight x plus 2 straight y end cell equals 18 row cell 2 straight y end cell equals cell 18 minus 4 straight x end cell row cell 4 straight x plus 2 straight y minus 18 end cell equals 0 end table

Oleh karena itu jawabannya adalah D

 

0

Roboguru

Persamaan garis singgung kurva  yang melalui titik  adalah…

Pembahasan Soal:

Diketahui kurva y equals x squared plus 4, akan dicari persamaan garis singgung yang melalui titik left parenthesis x subscript 1 comma space y subscript 1 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 comma space 5 right parenthesis. Salah satu aplikasi turunan adalah menentukan suatu gradien dari garis singgung, maka:

y equals x squared plus 4 y apostrophe equals 2 x melalui space left parenthesis negative 1 comma space 5 right parenthesis comma space maka colon m equals 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis m equals negative 2 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 5 end cell equals cell negative 2 left parenthesis x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis end cell row cell y minus 5 end cell equals cell negative 2 left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell row cell y minus 5 end cell equals cell negative 2 x minus 2 end cell row y equals cell negative 2 x plus 3 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung kurva  yang melalui titik  !

Pembahasan Soal:

Diketahui kurva y equals x squared minus 4 x plus 5 dan melalui titik open parentheses 1 comma space 2 close parentheses, maka:

- Menentukan turunan fungsi

space y equals x squared minus 4 x plus 5 y apostrophe equals 2 x minus 4 m equals 2 x minus 4 

- Menentukan gradien kurva

straight m equals 2 straight x minus 4 straight m equals 2 open parentheses 1 close parentheses minus 4 straight m equals 2 minus 4 straight m equals negative 2 

Sehingga persamaan garis singgung dengan gradien negative 2 dan melalui titik open parentheses 1 comma space 2 close parentheses adalah 

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses space space y minus 2 equals negative 2 open parentheses x minus 1 close parentheses space space y minus 2 equals negative 2 x plus 2 space space space space space space space space y equals negative 2 x plus 2 plus 2 space space space space space space space space y equals negative 2 x plus 4 

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y equals negative 2 x plus 4.

0

Roboguru

Grafik fungsi  melalui titik . Persamaan garis singgung grafik fungsi g di titik A adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan konsep turunan pertama diperoleh:

g apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 x squared minus 6 x plus 2 

Gradien garis singgung merupakan nilai turunan pertama kurva pada titik singgung, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell g apostrophe open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 3 times 3 squared minus 6 times 3 plus 2 end cell row blank equals cell 27 minus 18 plus 2 end cell row blank equals 11 end table 

Selanjutnya, dengan menerapkan rumus persamaan garis melalui titik begin mathsize 14px style straight A open parentheses 3 comma space 5 close parentheses end style dan bergradien 11 diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 11 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row cell y minus 5 end cell equals cell 11 x minus 33 end cell row y equals cell 11 x minus 33 plus 5 end cell row y equals cell 11 x minus 28 end cell end table 

Jadi, persamaan garis singgung grafik fungsi g di titik A adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 11 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 28 end table.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C.

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved