Iklan

Iklan

Pertanyaan

Garis y = 3 x − 1 ditransformasi oleh ( 2 3 ​ 1 2 ​ ) . Persamaan bayangannya adalah …

Garis ditransformasi oleh . Persamaan bayangannya adalah

Iklan

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jika matriks ( a c ​ b d ​ ) memetakan titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) ke titik ( x 1 ′ ​ , y 1 ′ ​ ) dengan hubungan: ( x 1 ′ ​ y 1 ′ ​ ​ ) = ( a c ​ b d ​ ) ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) maka ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) = a d − b c 1 ​ ( d − c ​ − b a ​ ) ( x 1 ′ ​ y 1 ′ ​ ​ ) . Misal ( x , y ) adalah sembarang titik pada y = 3 x − 1 dan ( x ′ , y ′ ) adalah bayangan dari titik ( x , y ) , maka: ( x ′ y ′ ​ ) = ( 2 3 ​ 1 2 ​ ) ( x y ​ ) ​ → = = = ​ ( x y ​ ) = ( 2 × 2 ) − ( 1 × 3 ) 1 ​ ( 2 − 3 ​ − 1 2 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) 4 − 3 1 ​ ( 2 − 3 ​ − 1 2 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( 2 − 3 ​ − 1 2 ​ ) ( x ′ y ′ ​ ) ( 2 x ′ − y ′ − 3 x ′ + 2 y ′ ​ ) ​ → x = 2 x ′ − y ′ → y = − 3 x ′ + 2 y ′ Substitusikan x dan y ke persamaan y = 3 x − 1 , sehingga akan diperoleh: y − 3 x ′ + 2 y ′ − 3 x ′ + 2 y ′ 9 x ′ − 5 y ′ ​ = = = = → ​ 3 x − 1 3 ( 2 x ′ − y ′ ) − 1 6 x ′ − 3 y ′ − 1 1 9 x − 5 y = 1 ​ Dengan demikian, persamaan bayangannya adalah 9 x − 5 y = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jika matriks memetakan titik ke titik dengan hubungan:

maka .

Misal adalah sembarang titik pada dan adalah bayangan dari titik , maka:

Substitusikan dan ke persamaan , sehingga akan diperoleh:

Dengan demikian, persamaan bayangannya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Titik D ditransformasikan terhadap matriks ( 2 − 1 ​ 5 3 ​ ) dilanjutkan transformasi terhadap matriks ( 0 − 1 ​ 1 4 ​ ) menghasilkan titik D ( − 4 , − 13 ) . Koordinat titik adalah . . . .

34

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia