Roboguru

Garis dengan persamaan  dicerminkan terhadap sumbu Y dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks . Persamaan bayangannya adalah ....

Pertanyaan

Garis dengan persamaan 3 x plus 4 y minus 11 equals 0 dicerminkan terhadap sumbu Y dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses. Persamaan bayangannya adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis tersebut dicerminkan terhadap sumbu Y yang bersesuaian dengan matriks open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses kemudian dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses.

Transformasi pertama adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell 0 row 0 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative x end cell row y end table close parentheses end cell row x equals cell negative x apostrophe end cell row y equals cell y apostrophe end cell end table  

Substitusi nilai x dan y pada persamaan 3 x plus 4 y minus 11 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 4 y minus 11 end cell equals 0 row cell 3 open parentheses negative x apostrophe close parentheses plus 4 open parentheses y apostrophe close parentheses minus 11 end cell equals 0 row cell 4 y apostrophe minus 3 x apostrophe minus 11 end cell equals 0 row cell 4 y minus 3 x minus 11 end cell equals 0 end table 

Transformasi kedua adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row cell negative 1 end cell 2 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row cell negative x plus 2 y end cell end table close parentheses end cell row x equals cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell equals cell negative x plus 2 y end cell row cell y apostrophe plus x end cell equals cell 2 y end cell row y equals cell fraction numerator y apostrophe plus x over denominator 2 end fraction end cell end table 

Substitusi nilai x dan y pada persamaan 4 y minus 3 x minus 11 equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 y minus 3 x minus 11 end cell equals 0 row cell 4 open parentheses fraction numerator y apostrophe plus x over denominator 2 end fraction close parentheses minus 3 x apostrophe minus 11 end cell equals 0 row cell 2 open parentheses y apostrophe plus x close parentheses minus 3 x apostrophe minus 11 end cell equals 0 row cell 2 y plus 2 x minus 3 x minus 11 end cell equals 0 row cell 2 y minus x minus 11 end cell equals 0 end table 

Dengan demikian, persamaan bayangannya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 11 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved